Giải bài 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo


Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét các phép biến hình sau đây:

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét các phép biến hình sau đây:

– Phép biến hình f biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M’(–x; –y);

– Phép biến hình g biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M’(2x; 2y).

Trong hai phép biến hình trên, phép nào là phép dời hình? Giải thích.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách (không làm thay đổi khoảng cách) giữa 2 điểm bất kì.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

Lấy hai điểm bất kì M(x1;y1);N(x2;y2).

Suy ra MN=(x2x1)2+(y2y1)2

– Ta có ảnh của M, N qua phép biến hình f lần lượt là M(x1;y1),N(x2;y2).

Khi đó MN=(x2+x1)2+(y2+y1)2=(x2x1)2+(y2y1)2=MN

Vì vậy f là một phép dời hình.

– Ta có ảnh của M, N qua phép biến hình g lần lượt là M(2x1;2y1),N(2x2;2y2).

Khi đó MN=(2x22x1)2+(2y22y1)2=4(x2x1)2+4(y2y1)2

=2(x2x1)2+(y2y1)2=2MNMN

Vì vậy g không phải là một phép dời hình.

Vậy trong hai phép biến hình đã cho, phép dời hình là f.


Bình chọn:
4 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.