Bài 5. Tính chất tia phân giác của một góc

Bài 34 trang 83 Vở bài tập toán 7 tập 2


Giải bài 34 trang 83, 84 VBT toán 7 tập 2. Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O (h.33). Chứng minh rằng : a) Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy ...

Đề bài

Cho hai đường thẳng \(xx’\) và \(yy’\) cắt nhau tại \(O\) (h.33).

Chứng minh rằng: 

a) Nếu \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy\) thì tia đối của tia \(Oz\) sẽ là tia phân giác của góc \(x’Oy’\).

b) Tập hợp các điểm nằm bên trong hai góc \(xOy\) và \(x’Oy’\), cách đều hai đường thẳng \(xx’\) và \(yy’\) là đường thẳng \(zz’\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng kiến thức : Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.

Lời giải chi tiết

GT: \(xx' \cap yy' = \left\{ O \right\},\) \(Oz,Oz'\) là hai tia đối nhau

KL: a) Nếu \(Oz\) là phân giác của \(\widehat {xOy}\) thì \(Oz'\) là phân giác của \(\widehat {x'Oy'}\)

      b) Tập hợp các điểm nằm bên trong hai góc \(xOy\) và \(x’Oy’\), cách đều hai đường thẳng \(xx’\) và \(yy’\) là đường thẳng \(zz’\). 

Giải: 

a) Vì \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy\) nên \(Oz\) nằm giữa tia \(Ox\); \(Oy\) và \(\widehat {zOy} = \widehat {zOx}\). Từ đó suy ra \(Oz'\) (tia đối của tia \(Oz\)) nằm giữa \(Ox'\) và \(Oy'\). Mặt khác, \(\widehat {zOy} = \widehat {z'Oy'}\) (đối đỉnh), \(\widehat {zOx} = \widehat {z'Ox'}\) (đối đỉnh) mà \(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\) nên suy ra \(\widehat {x'Oz'} = \widehat {y'Oz'}\). Vậy \(Oz'\) là tia phân giác của góc \(x'Oy'\).

b) Theo tính chất tia phân giác, ta có:

- Tập hợp các điểm nằm bên trong góc \(xOy\) (cũng cách đều hai đường thẳng \(xx'\), \(yy'\)) là tia phân giác \(Oz\);

- Tập hợp các điểm nằm bên trong góc \(x'Oy'\) (cũng cách đều hai đường thẳng \(xx'\), \(yy'\)) là tia phân giác \(Oz'\);

Vậy tập hợp các điểm nằm bên trong hai góc \(xOy\) và \(x'Oy'\), cách đều hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) là đường thẳng \(zz'\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 15 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua