Giải bài 3.4 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1


Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ hiệu hai bình phương và bình phương của một hiệu, rút gọn: a) (left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)); b) (sqrt {2 - 2sqrt 2 + 1} ).

Đề bài

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ hiệu hai bình phương và bình phương của một hiệu, rút gọn:

a) \(\left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)\);

b) \(\sqrt {2 - 2\sqrt 2  + 1} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.

+ \({\left( {\sqrt x } \right)^2} = x\left( {x \ge 0} \right)\).

Lời giải chi tiết

a) \(\left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right) \)

\(= {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 3 - 2 = 1\);

b) \(\sqrt {2 - 2\sqrt 2  + 1}  = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2  - 1} \right)}^2}} \)

\(= \left| {\sqrt 2  - 1} \right| = \sqrt 2  - 1\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí