Giải bài 3.22 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau: a) (left( {sqrt[3]{{64}} - sqrt[3]{{27}}} right).sqrt[3]{{frac{{125}}{8}}}); b) (frac{{5sqrt[3]{{ - 8}} - 10sqrt[3]{{0,008}} + 3sqrt[3]{{343}}}}{{sqrt[3]{{0,064}} + sqrt[3]{{0,125}}}}).

Đề bài

Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(\left( {\sqrt[3]{{64}} - \sqrt[3]{{27}}} \right).\sqrt[3]{{\frac{{125}}{8}}}\);

b) \(\frac{{5\sqrt[3]{{ - 8}} - 10\sqrt[3]{{0,008}} + 3\sqrt[3]{{343}}}}{{\sqrt[3]{{0,064}} + \sqrt[3]{{0,125}}}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{a^3}}} = a\)

Lời giải chi tiết

a) \(\left( {\sqrt[3]{{64}} - \sqrt[3]{{27}}} \right).\sqrt[3]{{\frac{{125}}{8}}} \)

\(= \left( {\sqrt[3]{{{4^3}}} - \sqrt[3]{{{3^3}}}} \right).\sqrt[3]{{{{\left( {\frac{5}{2}} \right)}^3}}} \)

\(= \left( {4 - 3} \right).\frac{5}{2} = \frac{5}{2}\);

b) \(\frac{{5\sqrt[3]{{ - 8}} - 10\sqrt[3]{{0,008}} + 3\sqrt[3]{{343}}}}{{\sqrt[3]{{0,064}} + \sqrt[3]{{0,125}}}} \)

\(= \frac{{5\sqrt[3]{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}} - 10\sqrt[3]{{{{0,2}^3}}} + 3\sqrt[3]{{{7^3}}}}}{{\sqrt[3]{{{{0,4}^3}}} + \sqrt[3]{{{{0,5}^3}}}}} \\= \frac{{5.\left( { - 2} \right) - 10.0,2 + 3.7}}{{0,4 + 0,5}} \\= \frac{9}{{0,9}} = 10\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3.23 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Tìm x, biết rằng: a) (sqrt[3]{{2x - 1}} = 1); b) (5x - sqrt[3]{{64{x^3}}} = 25).
Giải bài 3.24 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Tương tự căn bậc hai, căn bậc ba có tính chất sau: Nếu (a < b) thì (sqrt[3]{a} < sqrt[3]{b}). Sử dụng tính chất này, so sánh: a) 5 và (sqrt[3]{{123}}); b) (sqrt[3]{{0,009}}) và 0,2.
Giải bài 3.25 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Tính diện tích tôn cần dùng để làm một cái thùng không nắp hình lập phương chứa được 215 lít nước (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Giải bài 3.26 trang 39 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Sử dụng MTCT, tính giá trị biểu thức (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba): a) (P = 2sqrt[3]{{{x^2} - 1}}) tại (x = 5); b) (P = sqrt[3]{{2x - 1}} - sqrt[3]{{x + 1}}) tại (x = 0,5).
Giải bài 3.27 trang 39 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Khoảng cách trung bình d (tính bằng mét) giữa một hành tinh và Mặt Trời được tính theo công thức (d = sqrt[3]{{frac{{{{10}^{19}}{T^2}}}{{2,97}}}}), trong đó T (tính bằng giây) là thời gian hành tinh quay một vòng quanh Mặt Trời. Biết rằng Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời trong khoảng 365 ngày. Hãy tính khoảng cách trung bình giữa Trái Đất và Mặt Trời là bao nhiêu triệu kilômét (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). (Theo Courses.lumenleaning.com/sunny-osuniversilyphysics/cha
Giải bài 3.21 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Sử dụng định nghĩa căn bậc ba của một số thực, tính giá trị của các biểu thức sau: a) (sqrt[3]{{ - 27}} + 2sqrt[3]{{frac{1}{8}}} + 5sqrt[3]{{ - 0,008}}); b) (sqrt[3]{{0,001}} - 3sqrt[3]{{frac{8}{{125}}}} + 2sqrt[3]{{ - 64}}).