SBT Toán 6 - giải SBT Toán 6 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất - Kết nối tri thức..

Giải Bài 2.9 trang 32 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống


a) Tại sao tổng 22 + 23 + 24 + 25 chia hết cho 3? b) Tại sao tổng 420 + 421 + 422 +423 chia hết cho 5?

Đề bài

a) Tại sao tổng 22 + 23 + 24 + 25 chia hết cho 3? 

b) Tại sao tổng 420 + 421 + 422 +423 chia hết cho 5?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+Nhóm 2 số hạng, ta được từng tổng nhỏ chia hết cho 3 (câu a) (hoặc 5 (câu b))

+Nếu x, y cùng chia hết cho a thì tổng x+y cũng chia hết cho a

Lời giải chi tiết

a)      Ta có:

\(\begin{array}{l}{2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5}\\ = ({2^2} + {2^3}) + ({2^4} + {2^5})\\ = ({2^2} + {2^2}.2) + ({2^4} + {2^4}.2)\\ = {2^2}.(1 + 2) + {2^4}.(1 + 2)\\ = {2^2}.3 + {2^4}.3\\\end{array}\)

Vì 3 ⁝ 3 nên \((2^2.3)\) ⁝ 3 và \((2^4.3)\) ⁝ 3 nên \((2^2.3 + 2^4.3)\) ⁝ 3

Vậy tổng 22 + 23 + 24 + 25 chia hết cho 3

b)      Ta có:

\(\begin{array}{l}{4^{20}} + {4^{21}} + {4^{22}} + {4^{23}}\\ = ({4^{20}} + {4^{21}}) + ({4^{22}} + {4^{23}})\\ = ({4^{20}} + {4^{20}}.4) + ({4^{22}} + {4^{22}}.4)\\ = {4^{20}}.(1 + 4) + {4^{22}}(1 + 4)\\ = {4^{20}}.5 + {4^{22}}.5\end{array}\)

Vì 5 ⁝ 5 nên \((4^{20}.5)\) ⁝ 5 và \((4^{22}.5)\) ⁝ 5 nên \((4^{20}.5 + 4^{22}.5)\) ⁝ 5

Vậy tổng 420 + 421 + 422 +423 chia hết cho 5


Bình chọn:
4.3 trên 50 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 6 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store