SBT Toán 6 - giải SBT Toán 6 - Cánh diều Bài 3. Phép cộng, phép trừ phân số - Cánh diều

Giải bài 28 trang 37 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2

Tải về

So sánh các biểu thức:

Đề bài

So sánh các biểu thức:

a) \(A = \frac{1}{2} + \frac{{ - 3}}{8} + \frac{5}{9}\) và \(B = \frac{{13}}{{ - 30}} + \frac{{17}}{{45}} + \frac{{ - 7}}{{18}}\)

b) \(C = \frac{{12}}{{25}} + \frac{{ - 8}}{{15}} + \frac{{ - 4}}{9}\) và \(D = \frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{4}{9} + \frac{{11}}{{ - 6}}\)

c) \(M = \frac{1}{3} + \frac{2}{{ - 5}} + \frac{7}{2}\) và \(N = \frac{{19}}{{ - 7}} + \frac{{21}}{5} + \frac{{ - 2}}{7}\)

d) \(P = \frac{{34}}{{24}} + \frac{{ - 8}}{{15}} + \frac{1}{{10}}\) và \(Q = \frac{8}{{21}} + 1 + \frac{1}{{ - 21}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính A và B rồi so sánh

Lời giải chi tiết

a) \(A = \frac{1}{2} + \frac{{ - 3}}{8} + \frac{5}{9} = \frac{4}{8} + \frac{{ - 3}}{8} + \frac{5}{9} = \frac{1}{8} + \frac{5}{9} = \frac{{1.9 + 5.8}}{{8.9}} = \frac{{49}}{{72}}\)

\(B = \frac{{13}}{{ - 30}} + \frac{{17}}{{45}} + \frac{{ - 7}}{{18}} = \frac{{ - 39}}{{90}} + \frac{{34}}{{90}} + \frac{{ - 35}}{{90}} = \frac{{ - 39 + 34 + ( - 35)}}{{90}} = \frac{{ - 40}}{{90}} = \frac{{ - 4}}{9}\)

Vì \(\frac{{ - 4}}{9} < 0 < \frac{{49}}{{72}}\) nên B < A.

b) \(C = \frac{{12}}{{25}} + \frac{{ - 8}}{{15}} + \frac{{ - 4}}{9} = \frac{{108}}{{225}} + \frac{{ - 120}}{{225}} + \frac{{ - 100}}{{225}} = \frac{{108 + ( - 120) + ( - 100)}}{{225}} = \frac{{ - 112}}{{225}}\)

\(D = \frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{4}{9} + \frac{{11}}{{ - 6}} = \frac{{ - 15}}{{36}} + \frac{{16}}{{36}} + \frac{{ - 66}}{{36}} = \frac{{ - 15 + 16 + ( - 66)}}{{36}} = \frac{{ - 65}}{{36}}\)

Mà C > -1 > D nên C > D.

c) \(M = \frac{1}{3} + \frac{2}{{ - 5}} + \frac{7}{2} = \frac{{10}}{{30}} + \frac{{ - 12}}{{30}} + \frac{{105}}{{30}} = \frac{{10 + ( - 12) + (105)}}{{30}} = \frac{{103}}{{30}}\)

\(\begin{array}{l}N = \frac{{19}}{{ - 7}} + \frac{{21}}{5} + \frac{{ - 2}}{7} = \left( {\frac{{19}}{{ - 7}} + \frac{{ - 2}}{7}} \right) + \frac{{21}}{5} = \left( {\frac{{ - 19}}{7} + \frac{{ - 2}}{7}} \right) + \frac{{21}}{5}\\ = \frac{{ - 21}}{7} + \frac{{21}}{5} =  - 3 + \frac{{21}}{5} = \frac{{ - 15 + 21}}{5} = \frac{6}{5}\end{array}\)

Mà \(\frac{6}{5} = \frac{{36}}{{30}} < \frac{{103}}{{30}}\)

Vậy N < M.

d) \(P = \frac{{34}}{{24}} + \frac{{ - 8}}{{15}} + \frac{1}{{10}} = \frac{{17}}{{12}} + \frac{{ - 8}}{{15}} + \frac{1}{{10}} = \frac{{85}}{{60}} + \frac{{ - 32}}{{60}} + \frac{6}{{60}} = \frac{{59}}{{60}}\)

\(Q = \frac{8}{{21}} + 1 + \frac{1}{{ - 21}} = \left( {\frac{8}{{21}} + \frac{1}{{ - 21}}} \right) + 1 = \left( {\frac{8}{{21}} + \frac{{ - 1}}{{21}}} \right) + 1 = \frac{7}{{21}} + 1 = \frac{1}{3} + 1 = \frac{4}{3}\)

Mà \(\frac{4}{3} > 1 > \frac{{59}}{{60}}\)

Vậy P < Q


Bình chọn:
4.8 trên 42 phiếu
Tải về
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 6 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store