Giải bài 2.11 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức>
Hãy chỉ ra một ví dụ chứng tỏ rằng điều kiện bậc của mỗi đỉnh của đồ thị G không nhỏ hơn \(\frac{n}{2}\)
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Hãy chỉ ra một ví dụ chứng tỏ rằng điều kiện bậc của mỗi đỉnh của đồ thị G không nhỏ hơn \(\frac{n}{2}\) trong Định lí Dirac, không thể thay bằng điều kiện “bậc của mỗi đỉnh không nhỏ hơn \(\frac{{n - 1}}{2}\)”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức vừa học để làm
Lời giải chi tiết
Cho đơn đồ thị G có 5 đỉnh như hình vẽ sau:
Mỗi đỉnh của đồ thị này đều có bậc là 2 hoặc 3, đều không nhỏ hơn \(\frac{{5 - 1}}{2} = 2\), thỏa mãn điều kiện của định lí Dirac nếu thay điều kiện “bậc của mỗi đỉnh của đồ thị G không nhỏ hơn \(\frac{n}{2}\)” bằng điều kiện “bậc của mỗi đỉnh không nhỏ hơn \(\frac{{n - 1}}{2}\)”.
Định lí Dirac là một điều kiện đủ cho sự tồn tại chu trình Hamilton, nhưng đồ thị trên lại không có chu trình Hamilton. Do vậy, đây vì ví dụ cần đưa ra để chứng tỏ rằng điều kiện bậc của mỗi đỉnh của đồ thị G không nhỏ hơn \(\frac{n}{2}\) trong Định lí Dirac, không thể thay bằng điều kiện “bậc của mỗi đỉnh không nhỏ hơn \(\frac{{n - 1}}{2}\)”.
- Giải bài 2.12 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
- Giải bài 2.13 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
- Giải bài 2.14 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
- Giải bài 2.10 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
- Giải bài 2.9 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 3.24 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
- Giải bài 3.23 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
- Giải bài 3.22 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
- Giải bài 3.21 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
- Giải bài 3.20 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
- Giải bài 3.24 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
- Giải bài 3.23 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
- Giải bài 3.22 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
- Giải bài 3.21 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
- Giải bài 3.20 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức