Giải bài 2.10 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Rút gọn các biểu thức sau:

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \({\left( {x - 2y} \right)^3} + {\left( {x + 2y} \right)^3}\)

b) \({\left( {3x + 2y} \right)^3} + {\left( {3x - 2y} \right)^3}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển

\({\left( {a+b} \right)^3} = {a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3}\)

\({\left( {a-b} \right)^3} = {a}^3 - 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} - {{b}^3}\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\left( {x - 2y} \right)^3} + {\left( {x + 2y} \right)^3}\\ = {x^3} - 3.{x^2}.2y + 3.x.{\left( {2y} \right)^2} - {\left( {2y} \right)^3} + {x^3} + 3.{x^2}.2y + 3.x.{\left( {2y} \right)^2} + {\left( {2y} \right)^3}\\ = 2{x^3} + 24x{y^2}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{\left( {3x + 2y} \right)^3} + {\left( {3x - 2y} \right)^3}\\ = {\left( {3x} \right)^3} + 3.{\left( {3x} \right)^2}.2y + 3.3x{\left( {2y} \right)^2} + {\left( {2y} \right)^3} + {\left( {3x} \right)^3} - 3.{\left( {3x} \right)^2}.2y + 3.3x{\left( {2y} \right)^2} - {\left( {2y} \right)^3}\\ = 54{x^3} + 72x{y^2}\end{array}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 20 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2.11 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Chứng minh
Giải bài 2.9 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tính nhanh giá trị của biểu thức:
Giải bài 2.8 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.
Giải bài 2.7 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Khai triển:
Giải mục 2 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Với hai số (a,b) bất kì, viết (a - b = a + left( { - b} right)) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính ({left( {a - b} right)^3}). Từ đó rút ra liên hệ giữa ({left( {a - b} right)^3}) và ({a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}).
Giải mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính
Lý thuyết Lập phương của một tổng hay một hiệu SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
Lập phương của một tổng là gì?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.