Giải bài 2 trang 72 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và cho O là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng MO vuông góc với AB, NO vuông góc với BC, PO vuông góc với AC.

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và cho O là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng MO vuông góc với AB, NO vuông góc với BC, PO vuông góc với AC.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta chứng minh OM, ON, OP là các đường trung trực tương ứng với cạnh của tam giác

Lời giải chi tiết

Theo giả thiết ta có :

OA = OB, MA = MB ( do M là trung điểm AB )

\( \Rightarrow \) MO là đường trung trực của đoạn thẳng AB

\( \Rightarrow \) MO vuông góc với AB

Theo giả thiết ta có :

OA = OC, PC = PA ( do P là trung điểm AC )

\( \Rightarrow \) PO là đường trung trực của đoạn thẳng AC

\( \Rightarrow \) PO vuông góc với AC

Theo giả thiết ta có :

OC = OB, NC = NB ( do N là trung điểm BC )

\( \Rightarrow \) NO là đường trung trực của đoạn thẳng BC

\( \Rightarrow \) NO vuông góc với BC

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 18 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3 trang 72 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Người ta muốn phục chế lại một đĩa cổ hình tròn bị vỡ chỉ còn lại một mảnh (Hình 6). Làm thế nào để các định được bán kính của đĩa cổ này?
Giải bài 1 trang 72 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Vẽ ba tam giác nhọn, vuông, tù a) Xác định điểm O cách đều ba đỉnh của mỗi tam giác b) Nêu nhận xét của em về vị trí của điểm O trong mỗi trường hợp.
Giải mục 2 trang 71, 72 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Gọi O là giao điểm của hai đường trung trực ứng với cạnh AB, AC của tam giác ABC (Hình 2). - Hãy so sánh độ dài của ba đoạn thẳng OA, OB, OC - Theo em đường trung trực ứng với cạnh BC có đi qua điểm O hay không?
Giải mục 1 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC, em hãy dùng thước kẻ và compa vẽ đường trung trực xy của cạnh BC.