Giải Bài 11 trang 92 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thang ABCD vuông tại B (AB song song với CD) với

Đề bài

Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thang ABCD vuông tại B (AB song song với CD) với \(AB = 9{\rm{ dm}}\), \(DC = 6{\rm{ dm}}\), \(BC = 4{\rm{ dm}}\), \(AD = 5{\rm{ dm}}\) và chiều cao \(AA' = 100{\rm{ cm}}\)(Hình 19).

a) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.

b) Tính thể tích của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.

c) Người ta dán giấy màu (bên ngoài) tất cả các mặt của hình lăng trụ. Tính số tiền người đó phải trả, biết rằng giá tiền dán giấy màu mỗi mét vuông (bao gồm tiền công và nguyên vật liệu) là 150 000 đồng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác là: \({S_{xq}} = C{\rm{ }}.{\rm{ }}h\) (C là chu vi đáy, h là chiều cao hình lăng trụ).

b) Công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác là: \(V = S{\rm{ }}.{\rm{ }}h\) (S là diện tích đáy, h là chiều cao hình lăng trụ).

c) Muốn tính số tiền người đó phải trả ta cần tính diện tích mà người đó dán giấy màu (bằng tổng diện tích các mặt).

Lời giải chi tiết

a) Đổi 100 cm = 10 dm.

Diện tích xung quang của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:

\(\left( {9 + 6 + 4 + 5} \right).10 = 240{\rm{ (d}}{{\rm{m}}^2})\).

b) Diện tích đáy ABCD của hình lăng trụ là:

\(\dfrac{{(9 + 6){\rm{ }}.{\rm{ }}4}}{2} = 30{\rm{ (d}}{{\rm{m}}^2})\).

Thể tích của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:

\(30{\rm{ }}{\rm{. 10 = 300 (d}}{{\rm{m}}^3})\).

c) Tổng diện tích tất cả các mặt của hình lăng trụ là:

\(240 + 30{\rm{ }}{\rm{. 2 = 300 (d}}{{\rm{m}}^2}) = 3{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2})\).

Số tiền người đó phải trả là:

\(3{\rm{ }}{\rm{. 150 000 = 450 000}}\) (đồng).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 19 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 12 trang 93 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEG có đáy là tam giác ABC vuông tại B với cạnh đáy
Giải Bài 13 trang 93 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại B (AD song song với BC) với
Giải Bài 14 trang 93 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Sắp xếp các hình sau theo thứ tự thể tích giảm dần: - Hình lăng trụ đứng tứ giác có độ dài cạnh bên bằng 10 cm và đáy là hình thang cân với độ dài đáy bé, đáy lớn, đường cao lần lượt là 2 cm, 8 cm, 4 cm; - Hình lập phương có độ dài cạnh bằng 8 cm; - Hình lăng trụ đứng tam giác có độ dài cạnh bên bằng 10 cm và đáy là tam giác có độ dài một cạnh, đường cao tương ứng cạnh đó lần lượt là 4 cm, 3 cm.
Giải Bài 15 trang 93 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Người ta ghi một cách tùy ý vào ba mặt bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ đứng tam giác các số tự nhiên lẻ từ 21 đến 29 (số được ghi ở mỗi mặt khác nhau). Chứng tỏ rằng không thể xảy ra trường hợp tổng các số trên ba mặt bên và tổng các số trên hai đáy cảu hình lăng trụ trên bằng nhau.
Giải Bài 10 trang 92 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a) Hình lăng trụ đứng tam giác có 4 cạnh, 6 đỉnh. b) Hình lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 5 đỉnh. c) Hình lăng trụ đứng tam giác có 4 mặt, 5 đỉnh. d) Hình lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 6 đỉnh
Giải Bài 9 trang 92 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Trong các hình 18a, 18b, 18c, 18d có hai hình lăng trụ đứng tứ giác. Chỉ ra các hình lăng trụ đứng tứ giác đó?