Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh ..

Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Chứng minh định lí: “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” (trang 74) thông qua việc giải bài tập sua đây: Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Điểm E thuộc cạnh AC thỏa mãn AE = AB. Chứng minh:

Toán - Văn - Anh - KHTN...

Đề bài

Chứng minh định lí: “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” (trang 74) thông qua việc giải bài tập sau đây:

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Điểm E thuộc cạnh AC thỏa mãn AE = AB. Chứng minh:

a) \(\Delta ABD = \Delta AED\);

b) \(\widehat B > \widehat C\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c.

b) Chứng minh \(\widehat B > \widehat C\) dựa vào kết quả phần a và tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Lời giải chi tiết

a) Xét hai tam giác ABD và AED: AB = AE, AD chung, \(\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\)(AD là phân giác của góc BAC).

Vậy \(\Delta ABD = \Delta AED\) (c.g.c)

b) Ta có: \(\Delta ABD = \Delta AED \) suy ra \(\widehat {ABD} = \widehat {AED}\) (2 góc tương ứng)

Ba điểm A, E, C thẳng hàng nên \(\widehat {AEC} = 180^\circ \).

Vậy \(\widehat {ABD} = \widehat {AED} = 180^\circ - \widehat {DEC} = \widehat {EDC} + \widehat {ECD}\)(Tổng ba góc trong tam giác EDC bằng 180°).

Do đó, góc B bằng tổng của góc EDC và góc C. Vậy \(\widehat B > \widehat C\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 55 phiếu

Giải bài 2 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho Hình 53 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông. Chứng minh: a) IA = IB; b) IH là tia phân giác của góc AIB.
Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Có hai xã cùng ở một bên bờ sông Lam. Các kĩ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân hai xã. Để thuận lợi cho người dân đi lại, các kĩ sư cần phải chọn vị trí của cây cầu sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến chân cầu là nhỏ nhất. Bạn Nam đề xuất cách xác định vị trí của cây cầu như sau (Hình 54):
Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho
Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh SGK Toán 7 - Cánh diều
Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (c.g.c)
Giải mục I trang 84, 85 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)
Giải câu hỏi khởi động trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi nên hình ảnh hai tam giác ABC và A’B’C’ có: