Bài 2 trang 98 SGK Hình học 10
Cho tam giác ABC có hai điểm M,N sao cho
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác \(ABC\) có hai điểm \(M,N\) sao cho
\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow {AM} = \alpha \overrightarrow {AB} \hfill \cr
\overrightarrow {AN} = \beta \overrightarrow {AC} \hfill \cr} \right.\)
LG a
Hãy vẽ \(\displaystyle M, N\) khi \(\displaystyle \alpha = {2 \over 3};\beta = - {2 \over 3}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& \overrightarrow {AM} = {2 \over 3}\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
\overrightarrow {AM} \uparrow \uparrow \overrightarrow {AB} \hfill \cr
AM = {2 \over 3}AB \hfill \cr} \right. \cr
& \overrightarrow {AN} = - {2 \over 3}\overrightarrow {AC} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
\overrightarrow {AN} \uparrow \downarrow \overrightarrow {AC} \hfill \cr
AN = {2 \over 3}AC \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy \(M\) thuộc đoạn \(AB\) sao cho \(AM = {2 \over 3}AB \) và \(N\) thuộc tia đối của tia \(AC\) sao cho \(AN = {2 \over 3}AC .\)
LG b
Hãy tìm mối liên hệ giữa \(α, β\) để \(MN//BC\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {AN} - \overrightarrow {AM} = \beta \overrightarrow {AC} - \alpha \overrightarrow {AB} \\
\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \\
MN//BC \Leftrightarrow \dfrac{\beta }{1} = \dfrac{{ - \alpha }}{{ - 1}} \Leftrightarrow \beta = \alpha
\end{array}\)
Vậy \(MN//BC \Leftrightarrow \beta = \alpha .\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3 trang 99 SGK Hình học 10
- Bài 4 trang 99 SGK Hình học 10
- Bài 5 trang 99 SGK Hình học 10
- Bài 6 trang 99 SGK Hình học 10
- Bài 7 trang 99 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
