Một êlectron di chuyển trong điện trường đều E một đoạn \(0,6\,\,cm\), từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện thì lực điện sinh công \(9,{6.10^{ - 18}}\,\,J\). Đến N êlectron di chuyển tiếp \(0,4\,\,cm\) từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên. Tính vận tốc của êlectron khi nó đến điểm P. Biết rằng, tại M, êlectron không có vận tốc đầu. Khối lượng của êlectron là \(9,{1.10^{ - 31}}\,\,kg\).
-
A.
\(2,{93.10^{ - 6}}\,\,m/s\)
-
B.
\(3,{93.10^{ - 6}}\,\,m/s\)
-
C.
\(4,{93.10^{ - 6}}\,\,m/s\)
-
D.
\(5,{93.10^{6}}\,\,m/s\)
Đáp án : D
Định lí động năng: Độ biến thiên động năng của một vật bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật.
Công của lực điện: \(A = qEd\)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{A_{MN}} = qE{d_1}}\\{{A_{NP}} = qE{d_2}}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow \frac{{{A_{NP}}}}{{{A_{MN}}}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}} \Rightarrow {A_{NP}} = {A_{MN}}.\frac{{{d_2}}}{{{d_1}}} = 9,{6.10^{ - 18}}.\frac{{0,4}}{{0,6}} = 6,{4.10^{ - 18}}\,\,\left( J \right)\)
Công của lực điện khi electron di chuyển từ điểm M đến điểm P là:
\({A_{MP}} = {A_{MN}} + {A_{NP}} = (9,6 + 6,4){.10^{ - 18}} = {16.10^{ - 18}}\,\,\left( J \right)\)
Theo định lí động năng ta có:
\(\begin{array}{l}
{A_{MP}} = {{\rm{W}}_{dP}} - {{\rm{W}}_{dM}} \Rightarrow {A_{MP}} = \frac{{mv_P^2}}{2} - \frac{{mv_M^2}}{2} \Rightarrow {A_{MP}} = \frac{{mv_P^2}}{2}\\
\Rightarrow {v_P} = \sqrt {\frac{{2{A_{MP}}}}{m}} = \sqrt {\frac{{{{2.16.10}^{ - 18}}}}{{9,{{1.10}^{ - 31}}}}} = 5,{93.10^6}\,\,\left( {m/s} \right)
\end{array}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Một electron di chuyển một đoạn 0,6 cm từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện của 1 điện trường đều thì lực điện sinh công 9,6.10-18J. Cường độ điện trường E bằng?
Hiệu điện thế giữa hai điểm $M, N$ trong điện trường là $U_{MN} = 100V$. Gọi $A_1$ là công điện trường làm dịch chuyển proton từ $M$ đến $N$, $A_2$ là công điện trường làm dịch chuyển electron từ $M$ đến $N$. Chọn phương án đúng trong các phương án sau?
Lực điện trường sinh công $9,{6.10^{ - 18}}J$ dịch chuyển electron $\left( {e{\rm{ }} = {\rm{ }} - 1,{{6.10}^{ - 19}}C,{\rm{ }}{m_e} = {\rm{ }}9,{{1.10}^{ - 31}}kg} \right)$ dọc theo đường sức điện trường đi được quãng đường $0,6cm$. Nếu đi thêm một đoạn $0,4cm$ nữa theo chiều như cũ thì vận tốc của electron ở cuối đoạn đường là? Giả sử ban đầu electron đang ở trạng thái đứng yên.
Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại C, có AC = 4cm, BC = 3cm và nằm trong một điện trường đều. Véctơ cường độ điện trường hướng từ A đến C và có độ lớn E = 5000V/m. Hiệu điện thế UAB ?
Khi bay từ điểm M đến điểm N trong điện trường, electron tăng tốc, động năng tăng thêm 250eV. Biết rằng 1eV = 1,6.10-19J. Hiệu điện thế UMN bằng?
Cho $3$ bản kim loại $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C$ đặt song song có ${d_1} = {\rm{ }}5cm,{\rm{ }}{d_2} = {\rm{ }}8cm$. Điện trường giữa các bản là điện trường đều, có chiều như hình vẽ với độ lớn ${E_1} = {\rm{ }}{4.10^4}V/m,{\rm{ }}{E_2} = {\rm{ }}{5.10^4}V/m$. Điện thế ${V_B}$ và ${V_C}$ của bản $B$ và $C$ là bao nhiêu? Chọn mốc điện thế tại $A$
Một electron bay dọc theo hướng đường sức của điện trường đều với vận tốc tại A là 5.106, sau đó dừng lại tại B với AB = d = 10cm (A, B đều nằm trong điện trường). Độ lớn của cường độ điện trường E?
Một quả cầu nhỏ khối lượng 3,06.10-15kg nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại song song nằm ngang và nhiễm điện trái dấu. Điện tích của quả cầu đó bằng q = 4,8.10-18C. Hai tấm kim loại cách nhau 2cm. Hiệu điện thế đặt vào hai quả cầu đó là? Lấy g = 10m/s2
Một hạt bụi có khối lượng m = 10-11g nằm trong khoảng hai tấm kim loại song song nằm ngang và nhiễm điện trái dấu. Khoảng cách giữa hai bản d = 0,5cm. Chiếu ánh sáng tử ngoại vào hạt bụi, do mất một phần điện tích, hạt bụi sẽ mất cân bằng. Để thiết lập lại cân bằng, người ta phải tăng hiệu điện thế giữa hai bản lên một lượng ∆U = 34V. Biết rằng hiệu điện thế giữa hai bản lúc đầu bằng 306,3V. Lấy g = 10m/s2. Điện lượng đã mất đi là?
Một hạt bụi nằm cân bằng trong khoảng giữa hai tấm kim loại song song nằm ngang và nhiễm điện trái dấu. Biết rằng hạt bụi cách bản dưới đoạn $d = 0,8cm$, và hiệu điện thế giữa hai bản tấm kim loại nhiễm điện trái dấu đó là $U = 300V$. Trong bao lâu hạt bụi sẽ rơi xuống bản dưới, nếu hiệu điện thế giữa hai bản giảm đi một lượng $∆U = 60V$.
Một quả cầu kim loại bán kính 4cm, tích điện dương. Để di chuyển điện tích q = 10-9C từ vô cùng đến điểm M cách mặt cầu đoạn 20cm, người ta cần thực hiện một công A’ = 5.10-7J. Điện thế trên mặt quả cầu do điện tích của quả cầu gây ra là bao nhiêu? Chọn mốc tính điện thế tại vô cùng bằng 0.
Có 3 điện tích điểm q1 = 15.10-9C; q2 = -12.10-9C; q3 = 7.10-9C đặt tại ba đỉnh của tam giác đều ABC, cạnh 10cm. Điện thế tại tâm O và H - chân đường cao từ A xuống BC do ba điện tích gây ra là?
Công cần thiết để hai hạt proton đến gần nhau 0,5m là bao nhiêu biết rằng lúc đầu chúng cách nhau 1m trong chân không?
Hai điện tích điểm q1 = 10-9C và q2 = 4.10-9C đặt cách nhau a = 9cm trong chân không. Điện thế tại điểm mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng 0?
Hai điện tích q1 = 10-8C và q2 = -2.10-8C đặt cách nhau một khoảng 10cm trong chân không. Thế năng tĩnh điện của hai điện tích này là?
Một proton nằm cách electron khoảng \(r = 0,5.10^{-10}m\) trong chân không. Vận tốc tối thiểu của electron để nó thoát khỏi sức hút của proton là?
Một quả cầu kim loại nhỏ khối lượng m = 1g, mang điện tích q = 5.10-6C, được treo vào sợi dây dài mảnh, khối lượng không đáng kể. Giữa hai bản kim loại song song tích điện trái dấu đặt thẳng đứng tại nơi có gia tốc g = 10m/s2. Lúc vật cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 450. Biết khoảng cách giữa hai tấm kim loại là d = 10cm. Hiệu điện thế giữa hai tấm kim loại?
Một điện tích q = 4.10-8C di chuyển trong một điện trường đều có cường độ E = 100V/m theo một đường gấp khúc ABC, đoạn AB = 20cm và véctơ độ dời \(\overrightarrow {AB} \) làm với đường sức điện một góc 300. Đoạn BC dài 40cm và véctơ độ dời \(\overrightarrow {BC} \)làm với đường sức điện một góc 1200 . Công của lực điện bằng:
Điện tích \(q = {10^{ - 8}}\,\,C\) di chuyển dọc theo các cạnh của tam giác đều ABC cạnh \(a = 10\,\,cm\) trong điện trường đều cường độ điện trường là \(E = 300\,\,V/m\), \(\overrightarrow E //BC\). Tính công của lực điện trường khi \(q\) di chuyển trên mỗi cạnh của tam giác:
Một điện tích q = + 4.10-8C di chuyển trong một điện trường đều có cường độ E = 100 V/m theo một đường gấp khúc ABC. Đoạn AB dài 20 cm và vectơ độ dời \(\overrightarrow {AB} \) làm với các đường sức điện một góc 30o. Đoạn BC dài 40 cm và vectơ độ dời \(\overrightarrow {BC} \) làm với các đường sức điện một góc 120o. Tính công của lực điện khi điện tích di chuyển từ A đến C?