Mạch dao động ở lối vào của một máy thu thanh gồm một tụ điện có điện dung biến thiên khoảng từ 15pF đến 860pF và một cuộn cảm có độ tự cảm biến thiên. Máy có thể bắt được các sóng ngắn và sóng trung có bước sóng từ 10m đến 1000m. Tìm giới hạn biến thiên độ tự cảm của mạch:

Ta có: \(f = \frac{c}{\lambda }\)

Theo đầu bài ta có:

\({f_{\min }} = \frac{c}{{{\lambda _{{\rm{max}}}}}} = \frac{{{{3.10}^8}}}{{1000}} = {3.10^5}H{\rm{z}};{f_{{\rm{max}}}} = \frac{c}{{{\lambda _{{\rm{min}}}}}} = \frac{{{{3.10}^8}}}{{10}} = {3.10^7}H{\rm{z}}\) 

Mặt khác, ta có: \(f = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\)

\(\begin{array}{l} \to {f_{\min }} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {{L_{{\rm{max}}}}{C_{{\rm{max}}}}} }} \to {L_{{\rm{max}}}} = \frac{1}{{4{\pi ^2}f_{\min }^2{C_{{\rm{max}}}}}} = \frac{1}{{4{\pi ^2}{{({{3.10}^5})}^2}{{.860.10}^{ - 12}}}} \approx 3,{3.10^{ - 4}}(H)\\ \to {f_{{\rm{max}}}} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {{L_{{\rm{min}}}}{C_{{\rm{min}}}}} }} \to {L_{{\rm{min}}}} = \frac{1}{{4{\pi ^2}f_{\min }^2{C_{{\rm{max}}}}}} = \frac{1}{{4{\pi ^2}{{({{3.10}^7})}^2}{{.15.10}^{ - 12}}}} \approx 1,{88.10^{ - 6}}(H)\end{array}\)