Cho 0<α<π20<α<π2. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A.
cot(α+π2)>0cot(α+π2)>0
-
B.
cot(α+π2)≥0cot(α+π2)≥0
-
C.
tan(α+π)<0tan(α+π)<0
-
D.
tan(α+π)>0tan(α+π)>0
Dựa vào vị trí điểm cuối của góc lượng giác để xét dấu.
Vì 0<α<π20<α<π2 nên π2<α+π2<ππ2<α+π2<π. Khi đó sin(α+π2)>0sin(α+π2)>0, cos(α+π2)<0cos(α+π2)<0 suy ra cot(α+π2)<0cot(α+π2)<0.
Vì 0<α<π20<α<π2 nên π<α+π<3π2π<α+π<3π2. Khi đó sin(α+π)<0sin(α+π)<0, cos(α+π)<0cos(α+π)<0 suy ra tan(α+π)>0tan(α+π)>0.
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho góc lượng giác có số đo bằng 5π65π6
a) Xác định điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác đã cho.
b) Tính các giá trị lượng giác của góc lượng giác đã cho.
Nhắc lại khái niệm các giá trị lượng giác sinα,cosα,tanα,cotαsinα,cosα,tanα,cotα của góc αα(0∘≤α≤180∘)(0∘≤α≤180∘) đã học ở lớp 10
Tính các giá trị lượng giác của góc αα, biết:
a) cosα=15cosα=15 và 0<α<π20<α<π2;
b) sinα=23sinα=23 và π2<α<ππ2<α<π.
c) tanα=√5tanα=√5 và π<a<3π2π<a<3π2;
d) cotα=−1√2cotα=−1√2 và 3π2<α<2π3π2<α<2π.
Tính giá trị của biểu thức:
Q=tan2π3+sin2π4+cotπ4+cosπ2Q=tan2π3+sin2π4+cotπ4+cosπ2
Tìm các giá trị lượng giác của góc lượng giác α=45∘α=45∘
Xét dấu các giá trị lượng giác của góc lượng giác α=5π6α=5π6
Xét dấu các giá trị lượng giác của góc lượng giác α=−30∘α=−30∘
Tìm giác trị lượng giác của góc lượng giác β=−π4β=−π4
a) Xác định điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA,OM)=60∘(OA,OM)=60∘
b) So sánh hoành độ của điểm M với cos60∘cos60∘; tung độ của điểm M với sin60∘sin60∘
Xác định vị trí các điểm M, N, P trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của các góc lượng giác (OA,OM),(OA,ON),(OA,OP)(OA,OM),(OA,ON),(OA,OP) lần lượt bằng π2;7π6;−π6π2;7π6;−π6. Chứng minh rằng tam giác MNP là tam giác đều.
Tính các giá trị lượng giác của mỗi góc sau: 225∘;−225∘;−1035∘;5π3;19π2;−159π4
Tính sin(−2π3) và tan495∘
Tính các giá trị lượng giác (nếu có) có mỗi góc sau:
a) π3+k2π(k∈Z)
b) π3+(2k+1)π(k∈Z)
c) kπ(k∈Z)
d) π2+kπ(k∈Z)
Trong Hình 1, M và N là điểm biểu diễn của các góc lượng giác 2π3 và π4 trên
đường tròn lượng giác. Xác định tọa độ của M và N trong hệ trục tọa độ Oxy .
Không dùng máy tính cầm tay, tính các giá trị lượng giác của các góc:
a, 5π12
b, −5550
Giá trị lượng giác cos(37π12) bằng?
Giá trị cot89π6 bằng
A. −√33.
B. √3.
C. −√3.
D. √33.
Cho π2<α<π. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. sinα<0;cosα>0.
B. sinα>0;cosα>0.
C. sinα<0;cosα<0.
D. sinα>0;cosα<0.
Một vòng quay Mặt Trời quay mỗi vòng khoảng 15 phút. Tại vị trí quan sát, bạn Linh thấy vòng quay chuyển động theo chiều kim đồng hồ. Khi vòng quay chuyển động được 10 phút, bán kính của vòng quay quét một góc lượng giác có số đo bằng bao nhiêu? (Tính theo đơn vị radian)
Hãy tìm số đo α của góc lượng giác (Om, On), với −π≤α<π, biết một góc lượng giác cùng tia đầu Om và tia cuối On có số đo là:
a) 36π5;
b) −75π14;
c) 39π8;
d) 2023π.
Xác định số đo của các góc lượng giác được biểu diễn trong mỗi hình dưới đây. Biết trong các Hình 4a, b, c có ^AOB=π4; trong Hình 4d, e, g có ^CID=820.
Cho một góc lượng giác có số đo là 3750:
a) Tìm số lớn nhất trong các số đo của góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc đó mà có số đo âm;
b) Tìm số nhỏ nhất trong các số đo của góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc đó mà có số đo dương.
Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 175 vòng trong một phút. Chọn chiều quay của quạt là chiều dương.
a) Sau 5 giây, cánh quạt quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?
b) Sau thời gian bao lâu cánh quạt quay được một góc có số đo 42π?
Cho 0<α<π2. Khẳng định nào sau đây đúng?
Giá trị của cot89π6 là
Cho góc α thỏa mãn π2<α<π. Xét các mệnh đề sau:
I. cos(π2−α)>0
II. sin(π2−α)>0
III. tan(π2−α)>0
Mệnh đề nào sai?