Hai chất điểm dao động trên hai phương song song với nhau và cùng vuông góc với trục \(Ox\) nằm ngang. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên \(Ox\) và cách nhau \(15{\rm{ }}cm\), phương trình dao động của chúng lần lượt là: \({y_1} = 8cos\left( {7\pi t-\dfrac{\pi }{{12}}} \right)cm\); \({y_2} = 6cos\left( {7\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)cm\). Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây:
-
A.
$20 cm$
-
B.
$15 cm$
-
C.
$17 cm$
-
D.
$18 cm$
Sử dụng lí thuyết về bài toán khoảng cách:
$d = \left| {{x_1} - {x_2}} \right|$
+ Khoảng cách giữa hai chất điểm theo phương thẳng đứng:
\(d = \left| {{y_1} - {y_2}} \right| = \sqrt {52} \left| {\cos \left( {7\pi t + \varphi } \right)} \right|cm \Rightarrow {d_{\max }} = \sqrt {52} cm\)
+ Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm là: \(\sqrt {{O_1}{O_2}^2 + d_{\max }^2} = \sqrt {52 + {{15}^2}} = 16,64cm\)
Đáp án : C
