Viết điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) và tính giá trị của phân thức tại x = 2
- Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác 0
- Thay giá trị x = 2 và phân thức đã cho để tính giá trị.
Điều kiện xác định của phân thức là x−1 ≠ 0 hay x ≠ 1
Thay x = 2 (TMĐK) vào \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\), ta có:
Vậy giá trị của phân thức là 3 tại x = 2
Điều kiện xác định của một phân thức là khi mẫu thức của nó phải khác 0.
Áp dụng lý thuyết, để phân thức này xác định, mẫu thức $(x - 1)$ phải khác 0.
Khi giải điều kiện $x - 1 \ne 0$, ta tìm được $x \ne 1$. Đây chính là điều kiện xác định của phân thức đã cho.
Để tính giá trị của phân thức tại $x = 2$, trước tiên chúng ta kiểm tra xem giá trị $x=2$ có thỏa mãn điều kiện xác định hay không. Vì $2 \ne 1$, giá trị này thỏa mãn điều kiện.
Sau đó, chúng ta thay $x = 2$ vào phân thức: $\frac{{2 + 1}}{{2 - 1}} = \frac{3}{1} = 3$.
Vậy, giá trị của phân thức là $3$ khi $x = 2$.
Các bài tập cùng chuyên đề
Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức:
a) \(\dfrac{1}{{a + 4}}\)
b) \(\dfrac{{x{y^2}}}{{x - 2y}}\)
Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:
a) \(\dfrac{{4x - 1}}{{x - 6}}\)
b) \(\dfrac{{x - 10}}{{x + 3y}}\)
c) \(3{x^2} - x + 7\)
Cho phân thức: \(\dfrac{{2{{\rm{x}}^2} - x + 1}}{{x - 2}}\). Tìm giá trị của x sao cho mẫu: \(x - 2 \ne 0\)
Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:
\(a)\dfrac{x}{{3x + 3}}\)
\(b)\dfrac{{4{\rm{y}}}}{{{y^2} + 16}}\)
\(c)\dfrac{{x + y}}{{x - y}}\)
Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:
a) \(\frac{3}{{2x\left( {5 - x} \right)}}\)
b) \(\frac{{4x}}{{{x^2} - 4}}\)
c) \(\frac{x}{{{y^2} + 2xy}}\)
d) \(\frac{{6,4y}}{{0,4{x^2} + 0,4x}}\)
Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{1}{{x - 3}}\) là:
A. \(x - 3 > 0\)
B. \(x - 3 < 0\)
C. \(x - 3 \ne 0\)
D. \(x - 3 = 0\)
Với điều kiện nào của x thì phân thức \(\frac{{x - 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\) có nghĩa?
-
A.
\(x \le 2\)
-
B.
\(x \ne 1\)
-
C.
\(x = 2\)
-
D.
\(x \ne -2\)
Cho biểu thức \(A = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - 4}}.\left( {\frac{1}{{x - 1}} - \frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}} \right)\). Viết điều kiện xác định của biểu thức \(A\)
Với điều kiện của \(x\) thì phân thức \(\frac{{x - 3}}{{6x + 24}}\) xác định?
-
A.
\(x \ne 2\).
-
B.
\(x \ne 3\).
-
C.
\(x \ne - 4\).
-
D.
\(x \ne 4\).
Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:
a) \(\frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 1}}\)
b) \(\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\)
c) \(\frac{{2{x^2} + 1}}{{3x - 1}}\)
Viết phân thức có tử thức là \(2{x^2} - 1\) và mẫu thức là \(2x + 1.\) Viết điều kiện xác định của phân thức nhận được. Tính giá trị của phân thức đó tại \(x = - 3.\)
Với điều kiện nào của \(x\) thì phân thức \(\frac{{x - 5}}{{6x + 24}}\) có nghĩa?
-
A.
\(x \ne 2\)
-
B.
\(x \ne 5\)
-
C.
\(x \ne 4\)
-
D.
\(x \ne -4\)
Viết điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{{x^2} + x - 2}}{{x + 2}}\). Tính giá trị của phân thức đó lần lượt tại x = 0; x = 1; x = 2.
Kiểm tra xem x = 3 có thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4x + 3}}\) không. Vì sao?
Phân thức \(\frac{{x - 3}}{{2x + 5}}\) được xác định khi:
-
A.
\(x \ne \frac{{ - 5}}{2}\).
-
B.
\(x \ne \frac{5}{2}\).
-
C.
\(x \ne 7\).
-
D.
\(x \ne 3\).
Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{3x}}{{x - 2}}\) là:
-
A.
\(x \ne 0\).
-
B.
\(x \ne 2\).
-
C.
\(x \ne - 2\).
-
D.
\(x \ne 3\).
Điều kiện xác định của biểu thức \(Q = \frac{{2024}}{{x - 2}}\) là:
-
A.
\(x \ne 0\).
-
B.
\(x \ne 0;x \ne 2\).
-
C.
\(x \ne - 2\).
-
D.
\(x \ne 2\).
Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x - 3}}{{2 + x}}\) là
-
A.
\(x \ne 3\).
-
B.
\(x \ne 2\).
-
C.
\(x \ne - 2\).
-
D.
\(x \ne - 3\).
Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x - 1}}{{x - 2}}\) là:
-
A.
\(x \ne 1\).
-
B.
\(x \ne 2\).
-
C.
\(x \ne 1;x \ne 2\).
-
D.
\(x \in \mathbb{R}\).
Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x - 5}}{{{x^2} - 4}}\) là:
-
A.
\(x \ne 4\).
-
B.
\(x \ne 2\).
-
C.
\(x \ne - 2\).
-
D.
\(x \ne 2,x \ne - 2\).
