Chỉ số khối cơ thể - thường được biết đến với chữ viết tắt BMI theo tên tiếng Anh Body Mass Index - được dùng để đánh giá mức độ gầy hay béo của một người. Chỉ số này do nhà bác học người Bỉ Adolphe Quetelet đưa ra năm 1832.
Chỉ số khối cơ thể của một người được tính theo công thức sau: \(BMI = \frac{m}{{{h^2}}}\), trong đó m là khối lượng cơ thể tính theo kilôgam, h là chiều cao tính theo mét.
Dưới đây là bảng đánh giá thể trạng ở người lớn theo chỉ số BMI đối với khu vực châu Á – Thái Bình Dương:
a) Bác Hùng có chiều cao 1,7m và cân nặng là 85kg, bác Hùng nên duy trì chế độ ăn và tập luyện hiện tại để có thể trạng bình thường.
b) Một người đàn ông cao 1,74m có thể trạng bình thường thì chỉ số cân nặng của người đó thỏa mãn \(60,552 \le m < 75,69\).
c) Một người phụ nữ cao 160cm có thể trạng gầy thì cân nặng của người đó thỏa mãn \(m \le 46,08\).
d) Bạn Mai cao 1,58m và nặng 40kg, bạn Mai cần tăng ít nhất khoảng 5 cân để có thể trạng bình thường.
a) Bác Hùng có chiều cao 1,7m và cân nặng là 85kg, bác Hùng nên duy trì chế độ ăn và tập luyện hiện tại để có thể trạng bình thường.
b) Một người đàn ông cao 1,74m có thể trạng bình thường thì chỉ số cân nặng của người đó thỏa mãn \(60,552 \le m < 75,69\).
c) Một người phụ nữ cao 160cm có thể trạng gầy thì cân nặng của người đó thỏa mãn \(m \le 46,08\).
d) Bạn Mai cao 1,58m và nặng 40kg, bạn Mai cần tăng ít nhất khoảng 5 cân để có thể trạng bình thường.
Dựa vào chiều cao và cân nặng để xác định chỉ số BMI của một người.
So sánh với số liệu trên bảng BMI.
a) Chỉ số BMI của bác Hùng là: \(BMI = \frac{{85}}{{1,{7^2}}} \approx 29,4\)
Ta có 25 ≤ 29,4 < 30 nên bác Hùng đang có thể trạng béo phì độ I (nhẹ).
Vì vậy nếu duy trì chế độ ăn và tập luyện hiện tại thì bác sẽ ở vẫn ở thể trạng béo phì độ I (nhẹ).
Vậy khẳng định a) sai.
b) Một người đàn ông có thể trạng bình thường thì 20 ≤ BMI < 25.
Với chiều cao 1,74m thì ta có:
\(\begin{array}{l}20 \le \frac{m}{{1,{{74}^2}}} < 25\\60,552 \le m < 75,69\end{array}\)
Vậy khẳng định b) đúng.
c) Ta có 160cm = 1,6m
Một người phụ nữ có thể trạng gầy thì BMI < 18.
\(\begin{array}{l}\frac{m}{{1,{6^2}}} < 18\\m < 18.1,{6^2}\\m < 46,08\end{array}\)
Vậy khẳng định c) sai.
d) Với chiều cao 1,58, để có thể trạng bình thường thì 18 ≤ BMI < 23
Suy ra \(18 \le \frac{m}{{1,{{58}^2}}} < 23\)
\(44,94 \le m < 57,42\)
Để có thể trạng bình thường thì ít nhất bạn Mai cần tăng số cân là: \(44,94 - 40 = 4,94 \approx 5\left( {kg} \right)\)
Vậy khẳng định d) đúng.
Đáp án a) S, b) Đ, c) S, d) Đ.
Các bài tập cùng chuyên đề
Hãy chọn câu đúng. Nếu \(a > b\) thì:
Một nhà tài trợ dự kiến tổ chức một buổi đi dã ngoại tập thể nhằm giúp các bạn học sinh vùng cao trải nghiệm thực tế tại một trang trại trong 1 ngày (từ 14h00 ngày hôm trước đến 12h00 ngày hôm sau). Cho biết số tiền nhà tài trợ dự kiến là 30 triệu đồng và giá thuê các dịch vụ và phòng nghỉ là 17 triệu đồng 1 ngày, giá mỗi suất ăn trưa, ăn tối là 60 000 đồng và mỗi suất ăn sáng là 30 000 đồng. Hỏi có thể tổ chức cho nhiều nhất bao nhiêu bạn tham gia được?
Không thực hiện phép tính, hãy chứng minh:
a) \(2.\left( { - 7} \right) + 2023 < 2.\left( { - 1} \right) + 2023;\)
b) \(\left( { - 3} \right).\left( { - 8} \right) + 1975 > \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right) + 1975.\)
Cho \(a < b,\) hãy so sánh:
a) \(5a + 7\) và \(5b + 7;\)
b) \( - 3a - 9\) và \( - 3b - 9.\)
So sánh hai số a và b, nếu:
a) \(a + 1954 < b + 1954;\)
b) \( - 2a > - 2b.\)
Cho \(a > b,\) chứng minh rằng:
a) \(4a + 4 > 4b + 3;\)
b) \(1 - 3a < 3 - 3b.\)
Cho \(a > b\). Khi đó ta có:
A. \(2a > 3b.\)
B. \(2a > 2b + 1.\)
C. \(5a + 1 > 5b + 1.\)
D. \( - 3a < - 3b - 3.\)
Cho \(a < b,\) hãy so sánh:
a) \(a + b + 5\) với \(2b + 5;\)
b) \( - 2a - 3\) với \( - \left( {a + b} \right) - 3.\)
Hãy cho biết các bất đẳng thức được tạo thành khi:
a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với – 4;
b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x2 \( \le \) y + 1 với 9;
c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x > 1 với 3, rồi tiếp tục cộng với 2;
d) Cộng hai vế của bất đẳng thức m \( \le \) - 1 với – 1, rồi tiếp tục cộng với – 7.
So sánh hai số x và y trong mỗi trường hợp sau:
a) x + 5 > y + 5;
b) – 11x \( \le \) - 11y;
c) 3x – 5 < 3y – 5;
d) – 7x + 1 > - 7y + 1.
Cho hai số a, b thoả mãn a < b. Chứng tỏ:
a) b – a > 0;
b) a – 2 < b – 1
c) 2a + b < 3b
d) – 2a – 3 > - 2b – 3.
Chứng minh:
a. \(2m + 4 > 2n + 3\) với \(m > n\);
b. \(-3a + 5 > -3b + 5\) với \(a < b\).
a. Cho \(a > b > 0\). Chứng minh: \(\frac{1}{a} < \frac{1}{b}\).
b. Áp dụng kết quả trên, hãy so sánh: \(\frac{{2022}}{{2023}}\) và \(\frac{{2023}}{{2024}}\).
Chứng minh: \({x^2} + {y^2} \ge 2xy\) với mọi số thực \(x,y\).
Nồng độ cồn trong máu (tiếng Anh là Blood Alcohol Content, viết tắt: BAC) được định nghĩa là tỉ lệ phần trăm lượng rượu (ethyl alcohol hoặc ethanol) trong máu của một người. Chẳng hạn, nồng độ cồn trong máu là 0,05% nghĩa là có 50mg rượu trong 100ml máu. Càng uống nhiều rượu bia thì nồng độ cồn trong máu càng cao và càng nguy hiểm khi tham gia giao thông. Nghị định 100/2019/NĐ-CP quy định mức xử phạt vi phạm hành chính đối với người điều khiển xe gắn máy uống rượu bia khi tham gia giao thông như sau:
Giả sử nồng độ cồn trong máu của một người sau khi uống rượu bia được tính theo công thức sau: \(y = 0,076 - 0,008t\), trong đó y được tính theo đơn vị % và t là số giờ tính từ thời điểm uống rượu bia. Hỏi 3 giờ sau khi uống rượu bia, người này điều khiển xe gắn máy tham gia giao thông thì sẽ bị xử phạt ở mức độ nào?
Cho bất đẳng thức \(a > b\). Kết luận nào sau đây là không đúng?
A. \(2a > 2b\)
B. \( - a < - b\)
C. \(a - 3 < b - 3\)
D. \(a - b > 0\)
Chứng minh:
a. Nếu \(a > 5\) thì \(\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0\).
b. Nếu \(b > 7\) thì \(4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2\).
Cho \(4,2 < a < 4,3\). Chứng minh: \(13,8 < 3a + 1,2 < 14,1\).
Cho \(a \ge 2\). Chứng minh:
a. \({a^2} \ge 2a\)
b. \({\left( {a + 1} \right)^2} \ge 4a + 1\)
Chứng minh nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.
Bác Lâm muốn rào xung quanh mảnh vườn hình chữ nhật có số đo chiều rộng là \(a\left( m \right)\). Chiều dài dài hơn chiều rộng \(3m\). Bác Lâm ước lượng \(a < 15\). Bác có tấm lưới dài khoảng \(70m\). Tấm lưới này dài khoảng \(70m\). Tấm lưới này có đủ dài để bác Lâm rào vườn không? Giải thích vì sao?
Cho \( - 5m \ge - 5n\). Hãy so sánh:
a) \(m\) và \(n\);
b) \(1 - 2m\) và \(1 - 2n\)
Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:
a) \(2 + 28,5.6\) và \(3 + 28,5.6\);
b) \(30\sqrt 2 - 2022\) và \(30\pi - 2022\);
c) \(35 - 3\sqrt 3 \) và \(36 - 3\sqrt 2 \).
Cho \(a \le b\). Hãy so sánh:
a) \(\sqrt 2 - 3a\) và \(\sqrt 2 - 3b\);
b) \(20a - 5\) và \(20b - 5\).
So sánh \(x\) và \(y\) nếu:
a) \(2x - 3 > 2y - 3\);
b) \( - 3x + 4 \ge - 3y + 4\).
Cho \(x\) và \(y\) là hai số thực tùy ý, trong đó \(x < y\). Chứng minh rằng \(5 - 2x > 3 - 2y\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,BC = a,AC = b,AB = c\). Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) \(\widehat B + \widehat C > 90^\circ \);
b) \(\widehat B + \widehat C \ge 90^\circ \);
c) \(b + c \ge a\);
d) \(b - c \le a\).
Cho ba số thực \(x,y,z\). Biết rằng \(y \ge z\). Hãy so sánh mỗi cặp số sau và giải thích vì sao.
a) \(y - 3\) và \(z - 3\).
b) \( - 5y\) và \( - 5z\).
c) \(\frac{y}{3}\) và \(\frac{z}{3}\).
d) \(x + 2y\) và \(x + 2z\).
Biết rằng \(a < b\) và \(c < d\). Hãy so sánh:
a) \(a + c\) và \(b + c\).
b) \(b + c\) và \(b + d\).
c) \(a + c\) và \(b + d\).
d) \(a - c\) và \(a - d\).
Cho bài toán: So sánh \( - 5m\) với \(1\) và \( - 1\), biết rằng: \( - \frac{1}{5} < m < \frac{1}{5}\).
Bạn Hà đã giải bài toán như sau:
Nhân \( - 5\) vào các vế của bất đẳng thức \( - \frac{1}{5} < m < \frac{1}{5}\), ta có:
\(\left( { - 5} \right).\left( { - \frac{1}{5}} \right) < \left( { - 5} \right).m < \left( { - 5} \right).\frac{1}{5}\).
Suy ra \(1 < - 5m < - 1\).
Tìm sai lầm (nếu có) trong lời giải của bạn Hà và giải thích vì sao.
