Trái Đất có khối lượng khoảng \({60.10^{20}}\)tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ \({6.10^6}\)tấn khí hydrogen. Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?
Đưa các số liệu về lũy thừa cùng cơ số 6 và tính thời gian tiêu thụ.
Ta có \({60.10^{20}} = {6.10^1}{.10^{20}} = {6.10^{21}}\). Để tiêu thụ \({6.10^{21}}\)tấn khí hydrogen, Mặt Trời cần thời gian
\(\left( {{{6.10}^{21}}} \right):\left( {{{6.10}^6}} \right) = \left( {6:6} \right).\left( {{{10}^{21}}:{{10}^6}} \right) = {10^{15}} = 100....00\) ( 15 chữ số 0) giây.
Chú ý: \({10^{15}} = {10^9}{.10^6} = 1\)triệu tỉ.
Các bài tập cùng chuyên đề
a) Viết kết quả phép chia sau dưới dạng một luỹ thừa của 6:
\({6^5}:{6^2} = \frac{{{6^5}}}{{{6^2}}} = \frac{{6.6.6.6.6}}{{6.6}} = ?\)
b) Sử dụng câu a) để suy ra \(6^5:6^3=6^2\). Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương tìm được ở câu a).
c) Viết thương của phép chia \(10^7 : 10^4\) dưới dạng lũy thừa của 10
Viết kết quả các phép tính dưới dạng một luỹ thừa:
a) 76 : 74; b) 1 091100 : 1 091100
Biết rằng khối lượng của Trái Đất khoảng \(\underbrace {6\,00...00}_{21\,chữ\,số \,0}\) tấn, khối lượng của Mặt Trăng khoảng \(\underbrace {75\,00...00}_{18\,chữ \,số\ 0}\) tấn
a) Em hãy viết khối lượng Trái Đất và khối lượng Mặt Trăng dưới dạng tích của một số với một luỹ thừa của 10.
b) Khối lượng Trái Đất gấp bao nhiêu lần khối lượng Mặt Trăng?
a) Từ phép tính \({5^5}{.5^2} = {5^7}\), em hãy suy ra kết quả của mỗi phép tính \({5^7}:{5^2}\)và \({5^7}:{5^5}\). Giải thích.
b) Hãy nhận xét về mối liên hệ giữa số mũ của luỹ thừa vừa tìm được với số mũ của luỹ thừa của số bị chia và số chia trong mỗi phép tính ở trên.
Từ nhận xét đó, hãy dự đoán kết quả của mỗi phép tính sau: \({7^9}:{7^2}\) và \({6^5}:{6^3}\).
a) Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.
\(\begin{array}{l}{11^7}{.11^3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{11^7}:{11^7};\\{7^2}{.7^4};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{7^2}{.7^4}:{7^3}.\end{array}\)
b) Cho biết mỗi phép tính sau đúng hay sai.
\(\begin{array}{l}{9^7}:{9^2} = {9^5};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{7^{10}}:{7^2} = {7^5};\\{2^{11}}:{2^8} = 6;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{5^6}:{5^6} = 5.\end{array}\)
Khối lượng của Mặt Trời khoảng \({1 \, 988 \, 550.10^{21}}\) tấn, khối lượng của Trái Đất khoảng \({6.10^{21}}\) tấn. Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất?
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) \({6^5}:6\);
b) \(128:{2^3}\).
So sánh: \({2^5}:{2^3}\) và \({2^2}\).
Chọn cách tính đúng:
Giá trị của biểu thức \({9999^8}:{9999^3}\) là:
Kết quả của phép chia \({235^{1000}}:{235^{500}}\) là:
Thương \({5^{10}}:{5^7}\) là:
Kết quả phép tính \({9^7}:{9^3}\) bằng
