Tìm chữ số tận cùng của kết quả của mỗi phép tính sau:
a) 5410 ; b) 4915 ;
c) 1120 + 11921+ 2 00022 ; d) 13833 – 202014.
(am)n = am.n
(a.b)m =am. bm
Chú ý: + Số a có tận cùng là 6 thì \(a^m\) với \(m \in N^*\) cũng có tận cùng là 6
+ Số b có tận cùng là 1 thì \(a^n\) với \(n \in N^*\) cũng có tận cùng là 1
a) 5410 = (542)5 = 2 9165 có tận cùng là 6
Vậy 5410 có chữ số tận cùng là 6
b) 4915 = 4914.49 = (492)7. 49 = 2 4017 .49.
Ta có 2 4017 có chữ số tận cùng là 1 nên 2 4017 .49 có tận cùng là 9
Vậy 4915 có chữ số tận cùng là 9
c) 1120 cõ chữ số tận cùng là 1
200022 có chữ số tận cùng là 0
11921 = 11920.119 = (1192)10 .119 = 14 16110 . 119
Vì 14 16110 có chữ số tận cùng là 1 nên 14 16110 . 119 có chữ số tận cùng là 9
Vậy 1120 + 11921+ 2 00022 có chữ số tận cùng là 0
d) Ta có: 13833 = 13832 .138 = (1384)8. 138
Vì 1384 có chữ số tận cùng là 6 nên (1384)8 cũng có chữ số tận cùng là 6
Nên 13833 có chữ số tận cùng là 6
Mà 2 02014 có chữ số tận cùng là 0
Vậy 13833 – 202014 có có chữ số tận cùng là 6.
Các bài tập cùng chuyên đề
Mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng \(25. 10^5\) tế bào hồng cầu. Hãy tính mỗi giờ có bao nhiêu tế bào hồng cầu đã được tạo ra?
a) Viết kết quả phép nhân sau dưới dạng một luỹ thừa của 7:
\(7^2.7^3 = (7.7). (7.7.7) = ?\)
b) Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 7 trong hai thừa số và tích tìm được ở câu a)
Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa:
a) 53.57; b) 24 . 28. 29; c) 102. 104. 106. 108
Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa.
a) \({3.3^3}\)
b) \({2^2}{.2^4}\).
Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa: \({3^3}{.3^4};\,\,{10^4}{.10^3};\,\,{x^2}.{x^5}.\)
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) \({3^4}{.3^5}\); \({16.2^9}\); \(16.32\);
b) \({12^8}:12\); \(243:{3^4}\); \({10^9}:10000\).
c) \({4.8^6}{.2.8^3}\); \({12^2}{.2.12^3}.6\); \({6^3}{.2.6^4}.3\).
So sánh:
a) \({3^2}\) và 3.2;
b) \({2^3}\) và \({3^2}\);
c) \({3^3}\) và \({3^4}\).
So sánh: \({2^3}{.2^4}\) và \({2^7}\).
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) \({2^5}.64\);
b) \({20.5.10^3}\).
Cho các số tự nhiên a, m, n khẳng định nào sau đây đúng?
So sánh:
a) 2200. 2100 và 3100. 3100; b) 2115 và 275 . 498
c) \(3^{39}\) và \(11^{21}\)
Theo các nhà khoa học mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng \({25.10^5}\) tế bào hồng cầu. Hãy tính xem mỗi giờ bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra.
Công thức nào sau đây biểu diễn phép nhân hai lũy thừa cùng cơ số?
