Một vật dao động điều hoà chu kỳ T. Gọi \({v_{max}}\) và \({a_{max}}\) tuơng ứng là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật. Hệ thức liên hệ sai giữa \({v_{max}}\) và \({a_{max}}\) là:
Một vật dao động điều hoà chu kỳ T. Gọi \({v_{max}}\) và \({a_{max}}\) tuơng ứng là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật. Hệ thức liên hệ sai giữa \({v_{max}}\) và \({a_{max}}\) là:
-
A.
$\dfrac{{{a_{{\text{max}}}}}}{{{v_{{\text{max}}}}}} = \omega $
-
B.
$\dfrac{{{a_{{\text{max}}}}}}{{{v^2}_{{\text{max}}}}} = \dfrac{1}{A}$
-
C.
$\dfrac{{{a^2}_{{\text{max}}}}}{{{v_{{\text{max}}}}}} = A$
-
D.
$\dfrac{{{a_{{\text{max}}}}}}{{{v_{{\text{max}}}}}} = \dfrac{{2\pi }}{T}$
Đáp án : C
Sử dụng công thức xác định vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật trong dao động điều hòa.
+ Vận tốc cực đại: \({v_{{\rm{max}}}} = \omega A\)
+ Gia tốc cực đại: \({a_{{\rm{max}}}} = {\omega ^2}A\)
Ta có: $\left\{ \begin{gathered}{v_{{\text{max}}}} = \omega A \hfill \\{a_{{\text{max}}}} = {\omega ^2}A \hfill \\\end{gathered} \right. \to \left[ \begin{gathered}\frac{{{a_{{\text{max}}}}}}{{{v_{{\text{max}}}}}} = \frac{{{\omega ^2}A}}{{\omega A}} = \omega = \frac{{2\pi }}{T} \hfill \\\frac{{{a_{{\text{max}}}}}}{{{v^2}_{{\text{max}}}}} = \frac{{{\omega ^2}A}}{{{{(\omega A)}^2}}} = \frac{1}{A} \hfill \\\frac{{{a^2}_{{\text{max}}}}}{{{v_{{\text{max}}}}}} = \frac{{{{({\omega ^2}A)}^2}}}{{\omega A}} = {\omega ^3}A \hfill \\\end{gathered} \right.$
Các bài tập cùng chuyên đề
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=Acos(ωt+φ)$. $A$ được gọi là:
Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x = 2cos\left( {5\pi t + \frac{{7\pi }}{3}} \right)cm\). Biên độ dao động của vật là:
Phương trình dao động điều hòa của một chất điểm có dạng \(x = {\rm{ }}Acos\left( a \right)t\) .Độ dài quỹ đạo của dao động là:
Một chất điểm dao động điều hoà trên quỹ đạo $MN = 30 cm$, biên độ dao động của vật là:
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=Acos(ωt+φ)$. Pha dao động tại thời điểm $t$ là:
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(7πt + π) cm, pha dao động tại thời điểm t = 1 (s) là:
Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x = {\rm{ }}-5cos(5\pi t{\rm{ }} - 7\pi /6)cm\). Biên độ dao động và pha ban đầu của vật là:
Một vật dao động điều hòa thực hiện được N dao động trong thời gian ∆t giây. Chu kỳ dao động của vật là:
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x = Acos(\omega t + \varphi )\), chu kỳ dao động của chất điểm được xác định bởi:
Một vật dao động điều hòa trong thời gian $20$ giây vật thực hiện được $80$ dao động toàn phần. Chu kỳ dao động của vật là:
Một con lắc lò xo dao động với phương trình $x = 6c{\text{os}}\left( {20\pi t } \right)cm$. Xác định chu kỳ, tần số dao động của chất điểm.
Chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x = 6cos\left( {10t - \dfrac{{3\pi }}{2}} \right)cm\). Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng \(\dfrac{{2\pi }}{3}\) là:
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x = Acos(\omega t + \varphi )\). Biểu thức vận tốc tức thời của chất điểm là:
Một vật dao động điều hòa có phương trình \(x = 2cos\left( {2\pi t - \frac{{7\pi }}{6}} \right){\rm{ }}cm\). Li độ của vật tại thời điểm $t = 0,25 (s)$ là:
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x = Ac{\text{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right)$. Tốc độ cực đại vật đạt được trong quá trình dao động là:
Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng \(x = 5cos(7\pi t{\rm{ }} + \dfrac{{7\pi }}{6})cm\). Biểu thức vận tốc tức thời của chất điểm là:
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x = Acos(\omega t + \varphi )\). Biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là:
Biểu thức nào sau đây là biểu thức tính gia tốc của một vật dao động điều hòa?
Một chất điểm dao động điều hòa có tần số góc \(\omega \), tại thời điểm t chất điểm có li độ \(x{\rm{ }}\left( {cm} \right)\) và vận tốc \(v{\rm{ }}\left( {cm/s} \right)\). Biên độ dao động điều hòa của chất điểm là:
Một vật dao động điều hòa có biên độ là \(2{\rm{ }}\left( {cm} \right)\) và tần số góc \(\omega = 2\pi \left( {rad} \right)\) . Lấy \({\pi ^2} = 10\), gia tốc của vật tại thời điểm vật có vận tốc \(v = 2\sqrt 3 \pi cm/s\) là:
