Sau khi rút gọn biểu thức \(\dfrac{{{5^{11}}{{.7}^{12}} + {5^{11}}{{.7}^{11}}}}{{{5^{12}}{{.7}^{12}} + {{9.5}^{11}}{{.7}^{11}}}}\) ta được phân số \(\dfrac{a}{b}.\) Tính tổng \(a + b.\)
-
A.
\(26\)
-
B.
\(13\)
-
C.
\(52\)
-
D.
\(8\)
Dùng tính chất cơ bản của phân số: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\,\,(n \in ƯC(a,b),\,n \ne 1,n \ne - 1)\).
\(\dfrac{{{5^{11}}{{.7}^{12}} + {5^{11}}{{.7}^{11}}}}{{{5^{12}}{{.7}^{12}} + {{9.5}^{11}}{{.7}^{11}}}} = \dfrac{{{5^{11}}{{.7}^{11}}(7 + 1)}}{{{5^{11}}{{.7}^{11}}(5.7 + 9)}} = \dfrac{8}{{44}} = \dfrac{2}{{11}}.\)
Do đó \(a = 2,b = 11\) nên \(a + b = 13\)
Đáp án : B
Một số em có thể sẽ rút gọn như sau:
\(\dfrac{{{5^{11}}{{.7}^{11}}(7 + 1)}}{{{5^{11}}{{.7}^{11}}(5.7 + 9)}} = \dfrac{{7 + 1}}{{5.7 + 9}}\) \( = \dfrac{{1 + 1}}{{5 + 9}} = \dfrac{2}{{14}} = \dfrac{1}{7}\)
Do đó chọn nhầm đáp án D là sai.
