Tính tổng tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn \(100.\)
-
A.
$-100$
-
B.
$100$
-
C.
$1$
-
D.
$0$
Bước 1: Tìm các số nguyên $x$ có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn \(100.\)
Bước 2: Tính tổng các số nguyên $x$ vừa tìm được ở bước 1 bằng cách sử dụng
“ Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng $0$ và qui tắc cộng hai số nguyên dương” để tính nhanh.
Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn \(100\) là \( - 99; - 98;...;0;...;98;99.\)
Tổng các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn \(100\) là
\(\left( { - 99} \right) + \left( { - 98} \right) + ... + 0 + ... + 98 + 99\) \( = \left[ {\left( { - 99} \right) + 99} \right] + \left[ {\left( { - 98} \right) + 98} \right] + ... + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 0\)
$ = \underbrace {0 + 0 + ... + 0}_{100\,{\rm{số}}\,0} = 0$
Đáp án : D
