Đề bài

Có bao nhiêu cặp số \(x;y\) sao cho \(\left| x \right| + \left| y \right| = 4\)?

  • A.

    $14$                         

  • B.

    $16$                            

  • C.

    $15$                          

  • D.

    $18$

Phương pháp giải

+ Tìm các số nguyên dương có tổng bằng \(4\) rồi lập bảng giá trị của \(\left| x \right|\) và \(\left| y \right|.\)

+ Từ đó suy ra các giá trị của \(x\) và \(y.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì \(x;y \in Z\) nên \(\left| x \right| \in N;\,\left| y \right| \in N\) mà \(\left| x \right| + \left| y \right| = 4\) nên ta có bảng

Suy ra

Với \(x = 0\) thì \(y =  \pm 4\) nên gồm hai cặp số

Với \(x = 1\) thì \(y =  \pm 2\) nên gồm hai cặp số

Với \(x =  - 1\) thì \(y =  \pm 2\) nên gồm hai cặp số

Với \(x =  \pm 4\) thì \(y = 0\) nên gồm hai cặp số

Vậy có tất cả \(2.8 = 16\) cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\left| x \right| + \left| y \right| = 4.\)

Đáp án : B