Có bao nhiêu cặp số \(x;y\) sao cho \(\left| x \right| + \left| y \right| = 4\)?
-
A.
$14$
-
B.
$16$
-
C.
$15$
-
D.
$18$
+ Tìm các số nguyên dương có tổng bằng \(4\) rồi lập bảng giá trị của \(\left| x \right|\) và \(\left| y \right|.\)
+ Từ đó suy ra các giá trị của \(x\) và \(y.\)
Vì \(x;y \in Z\) nên \(\left| x \right| \in N;\,\left| y \right| \in N\) mà \(\left| x \right| + \left| y \right| = 4\) nên ta có bảng
Suy ra
Với \(x = 0\) thì \(y = \pm 4\) nên gồm hai cặp số
Với \(x = 1\) thì \(y = \pm 2\) nên gồm hai cặp số
Với \(x = - 1\) thì \(y = \pm 2\) nên gồm hai cặp số
…
Với \(x = \pm 4\) thì \(y = 0\) nên gồm hai cặp số
Vậy có tất cả \(2.8 = 16\) cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\left| x \right| + \left| y \right| = 4.\)
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
Kết quả của phép tính \(\left( { + 25} \right) + \left( { + 15} \right)\) là
Kết quả của phép tính \(\left( { - 100} \right) + \left( { - 50} \right)\) là
Tổng của hai số \( - 313\) và \( - 211\) là
Chọn câu sai.
Tính \(\left( { - \left| { - 59} \right|} \right) + \left( { - 81} \right)\).
Kết quả của phép tính \(\left( { - \left| { - 85} \right|} \right) + \left( { - \left| { - 71} \right|} \right)\) bằng
Số nào sau đây là số liền sau của kết quả phép tính \(\left| { - 35} \right| + 100?\)
Tìm \(x\) biết \(x - \left( { - 43} \right) = \left( { - 3} \right)\).
Số nguyên \(x\) nào dưới đây thỏa mãn \(x - \left| {201} \right| = \left| { - 99} \right|?\)
Kết quả của phép tính \(\left( { - 23} \right) + \left( { - 40} \right) + \left( { - 17} \right)\) là
Tổng các số nguyên âm nhỏ nhất có $3$ chữ số và số nguyên âm lớn nhất có $3$ chữ số là:
Tìm \(x\) biết \(x - \left( { - 34} \right) = \left( { - 99} \right) + \left( { - 47} \right)\)
Tìm tổng các giá trị nguyên của \(x\) biết \( - 12 < x \le - 1.\)
Tìm các số nguyên \(x;y\) sao cho \(\left| {x - 3} \right| + \left| {y - 5} \right| = 0.\)
Liệt kê các phần tử của tập hợp sau theo thứ tự giảm dần:
\(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 1 < x \le 3} \right\}\)
