Đề bài

Cho nguyên tố \(p\) chia cho \(42\) có số dư \(r\) là hợp số. Tìm \(r.\)

  • A.

    $r = 29$                                

  • B.

    $r = 15$                                 

  • C.

    $r = 27$                                    

  • D.

    $r = 25$

Phương pháp giải

+ Biểu diễn số nguyên tố \(p\) theo số chia \(42\) và thương \(r.\)

+ Dựa vào định nghĩa số nguyên tố để lập luận và tìm các giá trị \(r\) thỏa mãn.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(p = 42.a + r = 2.3.7.a + r\,\left( {a,r \in N;0 < r < 42} \right)\)

Vì \(p\) là số nguyên tố nên \(r\) không chia hết cho \(2;3;7.\)

Các hợp số nhỏ hơn \(42\) không chia hết cho \(2\) là \(9;15;21;25;27;33;35;39\)

Loại bỏ các số chia hết cho \(3\) và \(7\) ta còn số \(25.\)

Vậy \(r = 25.\)

Đáp án : D