Cho hai đường thẳng phân biệt \(a;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\), trong đó \(a \bot \left( P \right)\). Mệnh đề nào sau đây là sai?
-
A.
Nếu \(b//{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( P \right){\mkern 1mu} \) thì \(b \bot a\)
-
B.
Nếu \(b//a\) thì \(b \bot \left( P \right)\).
-
C.
Nếu \(b \bot \left( P \right)\) thì \(b//a\).
-
D.
Nếu \(b \bot a\) thì \(b//{\mkern 1mu} \left( P \right)\)
Dùng tính chất, quan hệ giữa vuông góc và song song:
Cho hai đường thẳng phân biệt \(a;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\), trong đó \(a \bot \left( P \right)\). Khi đó:
Nếu \(b//{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( P \right){\mkern 1mu} \) thì \(b \bot a\)
Nếu \(b//a\) thì \(b \bot \left( P \right)\).
Nếu \(b \bot \left( P \right)\) thì \(b//a\).
Cho hai đường thẳng phân biệt \(a;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\), trong đó \(a \bot \left( P \right)\).
Mệnh đề: nếu \(b \bot a\) thì \(b//{\mkern 1mu} \left( P \right)\) là sai vì có thể \(b\) nằm trong \(\left( P \right)\).
Đáp án D.
Đáp án : D
