Tìm tọa độ tiếp điểm của các tiếp tuyến Δ với đồ thị của hàm số y=x−1x+1, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 2x−y−1=0.
-
A.
(−2;3)
-
B.
(2;−3)
-
C.
(−2;3) và (0;−1)
-
D.
(0;−1)
ĐKXĐ: x≠−1
Ta có y=x−1x+1⇒y′=2(x+1)2.
Vì tiếp tuyến cần tìm song song với đường thẳng 2x−y−1=0⇔y=2x−1. Khi đó ta có 2(x+1)2=2⇔(x+1)2=1⇔[x=0x=−2.
Với x=0⇒y=−1 ⇒ Phương trình tiếp tuyến là y=2(x−0)−1=2x−1 (loại)
Với x=−2⇒y=3 ⇒ Phương trình tiếp tuyến là y=2(x+2)+3=2x+7 (thỏa mãn) ⇒ Tọa độ tiếp điểm là (−2;3).
Vậy tọa độ tiếp điểm cần tìm là (−2;3).
Đáp án A.
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho số thực x>0, biểu thức 3√x2√x bằng
Đạo hàm của hàm số f(x)=log2(x2+1) là
Tính đạo hàm của hàm số y=x+6x+9:
Tập nghiệm của phương trình log3(x2−7)=2 là
Giải phương trình f″(x)=0, biết f(x)=x3−3x2.
Đạo hàm của hàm số y=2x2−3x+7 là:
Cho A,B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=a. Thể tích của khối tứ diện OABC bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại B,AB=BC=a,SA=a√3,SA⊥(ABC). Số đo của góc phẳng nhị diện [S,BC,A] là
Hàm số y=cos23x có đạo hàm là
Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là 15 và 27. Gọi A là biến cố: "Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ". Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a,AD=2a. Biết SA⊥(ABCD) và SA=a√15. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a và đường thẳng A'B hợp với mặt đáy một góc 60∘. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 7a2 và chiều cao bằng 9a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s=t3−3t2−9t, trong đó t>0,t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là: …………………………………………………………………
Cho A, B là hai biến cố. Biết P=12,P(B)=34;P(A∩B)=14. Khi đó: P(A∪B) bằng: …………..
Gọi S là tập hợp gồm 6 số lẻ và 4 số chẵn. Chọn ngẫu nhiên 3 số từ S, xác suất để 3 số chọn ra có tích là số chẵn bằng:…………………………………………………………………………………………….
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC⋅A′B′C′ có độ dài cạnh đáy bằng a và đường thẳng A′B hợp với mặt đáy một góc 60∘. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC⋅A′B′C′ bằng:………………………….
Phương trình 272x−3=(13)x2+2 có tập nghiệm là:…………………………………………………..