Tết sale hết! Đồng giá 399K, 499K toàn bộ khoá học tại Tuyensinh247

Duy nhất từ 08-10/01

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết
Đề bài

Cho ΔABC nhọn có AB < AC. Đường cao AH. Qua H vẽ HMABHNAC.

a) Chứng minh ΔAMHΔAHB.

b) Chứng minh AN.AC=AH2.

c) Vẽ đường cao BD cắt AH tại E. Qua D vẽ đường thẳng song song với MN cắt AB tại F. Chứng minh ^AEF=^ABC.

Phương pháp giải

a) Chứng minh ΔAMHΔAHB(g.g)

b) Chứng minh ΔANHΔAHC(g.g) suy ra ANAH=AHAC suy ra AN.AC=AH2.

c) Áp dụng định lý Thales để chứng minh AFAM=AEAH(=ADAN)

Chứng minh ΔAFEΔAMH(c.g.c) suy ra ^AEF=^AHM^AHM=^ABC nên ^AEF=^ABC.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Xét ΔAMHΔAHB có:

^AMH=^AHB(=900)

ˆA chung

suy ra ΔAMHΔAHB(g.g) (đpcm)

b) Xét ΔANHΔAHC có:

^ANH=^AHC(=900)

ˆA chung

suy ra ΔANHΔAHC(g.g)

suy ra ANAH=AHAC suy ra AN.AC=AH2 (đpcm)

c) Vì DF // NM nên AFAM=ADAN

Vì DE // HN nên AEAH=ADAN

suy ra AFAM=AEAH

Xét ΔAFEΔAMH có:

ˆA chung

AFAM=AEAH

suy ra ΔAFEΔAMH(c.g.c) nên ^AEF=^AHM

^AHM=^ABC(vì ΔAMHΔAHB)

Do đó ^AEF=^ABC (đpcm)

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Phương trình 4x2=0 có nghiệm là

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Nếu một vòi nước chảy đầy bể trong 5 giờ thì 1 giờ vòi nước đó chảy được bao nhiêu phần bể?

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành 8 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đển 8. Xoay tấm bìa xung quanh tâm hình tròn và xem khi tấm bìa dừng lại, mũi tên chỉ vào ô ghi số nào. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "Mũi tên chỉ vào ô ghi số chẵn"?

Xem lời giải >>
Bài 4 :

ΔABCΔDEF  theo tỉ số đồng dạng k. Vậy k bằng tỉ số nào sau đây?

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho hình sau. Biết ΔABC,ΔADE là hai tam giác cân.

Chọn kết luận đúng trong các câu sau:

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Giải các phương trình sau:

a) 23x+212=0

b) 7x16=16x52x

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Tìm m để phương trình 2(x1)mx=3:

a) Vô nghiệm

b) Có nghiệm duy nhất

Xem lời giải >>