Tìm m để phương trình \(2\left( {x - 1} \right) - mx = 3\):
a) Vô nghiệm
b) Có nghiệm duy nhất
Biến đổi tương đương đưa phương trình về dạng ax = b:
+ Nếu a = 0 và b ≠ 0 thì phương trình vô nghiệm.
+ Nếu a ≠ 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{b}{a}\).
Ta có:
\(2\left( {x - 1} \right) - mx = 3\)
\(\begin{array}{l}2x - 2 - mx = 3\\2x - mx = 3 + 2\\(2 - m)x = 5\end{array}\)
a) Để phương trình \(2\left( {x - 1} \right) - mx = 3\) vô nghiệm thì:
\(2 - m = 0\) suy ra \(m = 2\).
Vậy khi m = 2 thì phương trình vô nghiệm.
b) Để phương trình \(2\left( {x - 1} \right) - mx = 3\) có nghiệm duy nhất thì:
\(2 - m \ne 0\) suy ra \(m \ne 2\).
Vậy khi \(m \ne 2\) thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{5}{{2 - m}}\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Phương trình \(4x - 2 = 0\) có nghiệm là
Nếu một vòi nước chảy đầy bể trong 5 giờ thì 1 giờ vòi nước đó chảy được bao nhiêu phần bể?
Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành 8 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đển 8. Xoay tấm bìa xung quanh tâm hình tròn và xem khi tấm bìa dừng lại, mũi tên chỉ vào ô ghi số nào. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "Mũi tên chỉ vào ô ghi số chẵn"?
$\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ theo tỉ số đồng dạng k. Vậy k bằng tỉ số nào sau đây?
Cho hình sau. Biết \(\Delta ABC,\Delta ADE\) là hai tam giác cân.
Chọn kết luận đúng trong các câu sau:
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{2}{3}x + 2\frac{1}{2} = 0\)
b) \(\frac{{7x - 1}}{6} = \frac{{16 - x}}{5} - 2x\)
Cho \(\Delta ABC\) nhọn có AB < AC. Đường cao AH. Qua H vẽ \(HM \bot AB\) và \(HN \bot AC\).
a) Chứng minh $\Delta AMH\backsim \Delta AHB$.
b) Chứng minh \(AN.AC = A{H^2}\).
c) Vẽ đường cao BD cắt AH tại E. Qua D vẽ đường thẳng song song với MN cắt AB tại F. Chứng minh \(\widehat {AEF} = \widehat {ABC}\).
