Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{2}{3}x + 2\frac{1}{2} = 0\)
b) \(\frac{{7x - 1}}{6} = \frac{{16 - x}}{5} - 2x\)
Đưa phương trình về dạng ax + b = 0 để giải.
a) \(\frac{2}{3}x + 2\frac{1}{2} = 0\)
\(\begin{array}{l}\frac{2}{3}x + \frac{5}{2} = 0\\\frac{2}{3}x = - \frac{5}{2}\\x = - \frac{5}{2}:\frac{2}{3}\\x = - \frac{{15}}{4}\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - \frac{{15}}{4}\).
b) \(\frac{{7x - 1}}{6} = \frac{{16 - x}}{5} - 2x\)
\(\begin{array}{l}\frac{{5\left( {7x - 1} \right)}}{{5.6}} = \frac{{6\left( {16 - x} \right)}}{{6.5}} - \frac{{30.2x}}{{30}}\\5\left( {7x - 1} \right) = 6\left( {16 - x} \right) - 60x\\35x - 5 = 96 - 6x - 60x\\35x + 6x + 60x = 96 + 5\\101x = 101\\x = 1\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 1\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Phương trình \(4x - 2 = 0\) có nghiệm là
Nếu một vòi nước chảy đầy bể trong 5 giờ thì 1 giờ vòi nước đó chảy được bao nhiêu phần bể?
Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành 8 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đển 8. Xoay tấm bìa xung quanh tâm hình tròn và xem khi tấm bìa dừng lại, mũi tên chỉ vào ô ghi số nào. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "Mũi tên chỉ vào ô ghi số chẵn"?
$\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ theo tỉ số đồng dạng k. Vậy k bằng tỉ số nào sau đây?
Cho hình sau. Biết \(\Delta ABC,\Delta ADE\) là hai tam giác cân.
Chọn kết luận đúng trong các câu sau:
Tìm m để phương trình \(2\left( {x - 1} \right) - mx = 3\):
a) Vô nghiệm
b) Có nghiệm duy nhất
Cho \(\Delta ABC\) nhọn có AB < AC. Đường cao AH. Qua H vẽ \(HM \bot AB\) và \(HN \bot AC\).
a) Chứng minh $\Delta AMH\backsim \Delta AHB$.
b) Chứng minh \(AN.AC = A{H^2}\).
c) Vẽ đường cao BD cắt AH tại E. Qua D vẽ đường thẳng song song với MN cắt AB tại F. Chứng minh \(\widehat {AEF} = \widehat {ABC}\).
