Một công ty nước giải khát quảng cáo soda cam của họ là "có hương vị tự nhiên", mặc dù nó chỉ chứa \(5{\rm{\% }}\) nước cam. Theo quy định, một nước uống được gọi là "có hương vị tự nhiên" phải chứa ít nhất \(10{\rm{\% }}\) nước trái cây. Nhà sản xuất này phải thêm ít nhất bao nhiêu mililít nước cam nguyên chất vào 900ml soda cam để đảm bảo yêu cầu này?
-
A.
\(50{\rm{ml}}\)
-
B.
\(60{\rm{ml}}\)
-
C.
\(65{\rm{ml}}\)
-
D.
\(68{\rm{ml}}\)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Gọi \({\rm{x}}\left( {{\rm{ml}}} \right)\) là lượng nước cam nguyên chất cần thêm vào. Điều kiện: \(x > 0\)
Số mililít nước uống sau khi thêm \(x\left( {{\rm{ml}}} \right)\) nước cam nguyên chất là \(900 + x\left( {{\rm{ml}}} \right)\)
Số mililít nước cam nguyên chất là \(900.5{\rm{\% }} + x\left( {{\rm{ml}}} \right)\)
Nước uống có ít nhất 10% nước cam nguyên chất khi
\(\frac{{900.5{\rm{\% }} + x}}{{900 + x}} = 10{\rm{\% }}\)
\(45 + x = 90 + 0,1x\)
\(x - 0,1x = 90 - 45\)
\(0,9x = 45\)
\(x = 50\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy cần phải thêm ít nhất \(50{\rm{ml}}\) nước cam nguyên chất.
Đáp án A.
Đáp án : A
