Đề bài

Cho hình chóp S. ABCD với đáy ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi I, J lần lượt thuộc các cạnh SC, BC sao cho tam giác IJC là tam giác đều. Khi đó, góc giữa hai đường thẳng IJ và AD bằng:

  • A.
    \({60^0}\).
  • B.
    \({90^0}\).
  • C.
    \({120^0}\).
  • D.
    \({70^0}\).
Phương pháp giải

Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm O và lần lượt song song (hoặc trùng) với a và b; kí hiệu \(\left( {a,b} \right)\) hoặc \(\widehat {\left( {a;b} \right)}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Tứ giác ABCD có: \(AB = BC = CD = DA\) nên tứ giác ABCD là hình thoi. Do đó, AD//BC.

Suy ra: \(\left( {IJ,AD} \right) = \left( {IJ,BC} \right) = \widehat {CJI}\)

Tam giác IJC là tam giác đều nên \(\widehat {IJC} = {60^0}\). Do đó, góc giữa hai đường thẳng IJ và AD bằng \({60^0}\).

Đáp án A.

Đáp án : A