Bảng tần số ghép nhóm số liệu dưới đây thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam):
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:
-
A.
62kg.
-
B.
62,5kg.
-
C.
63kg.
-
D.
63,5kg.
Đáp án : B
Bảng tần số ghép nhóm cho ở bảng dưới:
Giả sử nhóm q là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn bằng \[\frac{{3n}}{4}\], tức là \(c{f_{q - 1}} < \frac{{3n}}{4}\) nhưng \(c{f_q} \ge \frac{{3n}}{4}\). Ta gọi t, l, \({n_q}\) lần lượt là đầu mút trái, độ dài, tần số của nhóm q, \(c{f_{q - 1}}\) là tần số tích lũy của nhóm \(q - 1\).
Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) được tính theo công thức sau: \({Q_3} = t + \left( {\frac{{\frac{{3n}}{4} - c{f_{q - 1}}}}{{{n_q}}}} \right).l\).
Ta có bảng:
Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = 30\) mà \(28 < 30 < 36\) nên nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.
Xét nhóm 4 là nhóm \(\left[ {60;70} \right)\) có \(t = 60,l = 10,{n_4} = 8\) và nhóm 3 là \(\left[ {50;60} \right)\) có \(c{f_3} = 28\).
Do đó, tứ phân vị thứ ba của bảng số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 60 + \frac{{30 - 28}}{8}.10 = 62,5\left( {kg} \right)\)
Đáp án B.
Các bài tập cùng chuyên đề
Tính giá trị biểu thức \(P = {\left( {\sqrt[3]{{9 + \sqrt {80} }}} \right)^{2023}}.{\left( {3 - \sqrt[3]{{9 + \sqrt {80} }}} \right)^{2024}}\)
Mỗi nhóm số liệu gồm một số giá trị của mẫu số liệu được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định có dạng \(\left[ {a;b} \right)\). Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {a;b} \right)\) là:
Nếu hai biến cố A và B độc lập thì:
Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thể hiện thời gian sử dụng Internet trong một ngày của 40 học sinh (đơn vị: phút):
Có bao nhiêu học sinh có thời gian sử dụng Internet ít hơn 120 phút một ngày?
Cho A, B là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu \(\Omega \). Phát biểu nào dưới đây là sai?
Ba người cùng đi săn A, B, C độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C lần lượt là 0,5; 0,6; 0,7. Xác suất để có ít nhất một người xạ thủ bắn trúng là:
Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. Biết rằng \(P\left( A \right) = 0,4\) và \(P\left( {\overline A B} \right) = 0,3\). Xác suất của biến cố \(A \cup B\) là:
