Cho tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần lượt ti lệ với các số 2; 4; 6.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Sắp xếp các cạnh của tam giác ABC theo thứ tự từ bé đến lớn.
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm số đo các góc của tam giác ABC.
b) Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
a) Ta có tam giác ABC có số đo của các góc A, B,C lần lượt tỉ lệ với các số 2; 4; 6 nên ta có:
\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{6} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{2 + 4 + 6}} = \frac{{{{180}^0}}}{{12}} = {15^0}\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}\widehat A = {15^0}.2 = {30^0}\\\widehat B = {15^0}.4 = {60^0}\\\widehat C = {15^0}.6 = {90^0}\end{array}\)
Vậy số đo của góc A, B, C lần lượt là \({30^0};{60^0};{90^0}\).
b) Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat A < \widehat B < \widehat C\left( {{{30}^0} < {{60}^0} < {{90}^0}} \right)\) nên \(BC < AC < AB\).
Vậy các cạnh của tam giác ABC theo thứ tự từ bé đến lớn là BC, AC, AB.
