Ba lớp 7A, 7B, 7C thu tập tặng bạn vùng bão. Biết số vở của ba lớp lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5 và tổng số vở của lớp 7A và 7C là 240 cuốn. Tính số vở của mỗi lớp thu được.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm số vở của mỗi lớp thu được.
Gọi số vở lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c \(\left( {a,b,c \in \mathbb{N}*} \right)\) (cuốn)
Vì số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với 3; 4; 5 nên ta có dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}\)
Do tổng số vở của lớp 7A và 7C là 240 nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{b}{4} = \frac{a}{3} = \frac{c}{5} = \frac{{a + c}}{{3 + 5}} = \frac{{240}}{8} = 30\).
Từ đó suy ra:
\(\begin{array}{l}a = 30.3 = 90\\b = 30.4 = 120\\c = 30.5 = 150\end{array}\) (Thỏa mãn)
Vậy số vở lớp 7A, 7B, 7C thu được lần lượt là 90; 120; 150 cuốn.
Các bài tập cùng chuyên đề
1. Tìm x biết: \(\frac{x}{4} = \frac{7}{5}\).
2. Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 20 thì y = 12.
a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x và biểu diễn y theo x.
b) Tính giá trị của x khi \(y = \frac{{ - 1}}{3}\).
Một đội công nhân có 15 người làm xong công việc trong 90 ngày. Hỏi cần bổ sung thêm bao nhiêu công nhân để hoàn thành công việc đó chỉ trong 50 ngày.
So sánh các cạnh của tam giác ABC có \(\widehat A = {50^0},\,\widehat B = {60^0}\).
Cho tam giác ABC có AB = AC, N là trung điểm của BC.
a) Chứng minh \(\Delta ABN = \Delta ACN\).
b) Qua A kẻ đường thẳng a vuông góc với AN. Chứng minh a // BC.
c) Vẽ điểm F sao cho N là trung điểm của AF. Chứng minh AB + AC > 2AN.
Nếu các số x, y, z tỉ lệ với các số 6; 4; 3 thì ta có dãy tỉ số bằng nhau nào:
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Biết hệ số tỉ lệ của x đối với y là 8. Hệ số tỉ lệ của y đối với x là:
Biểu thức biểu thị số tiền An phải trả để mua \(x\) quyển sách với giá \(10000\) đồng là:
Cho tam giác ABC có: \(\widehat A = {45^0};\widehat B = {60^0}\). So sánh các cạnh của tam giác ABC là:
