Đề bài
Bóng của một tháp trên mặt đất có độ dài BC = 63m. Cùng thời điểm đó, một cây cột DE cao 2 mét cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 3 mét. Tính chiều cao của tháp?
Phương pháp giải
Áp dụng Định lí hai tam giác đồng dạng để chứng minh $\Delta ABC\backsim \Delta DEC$.
Từ đó suy ra tỉ số các cặp cạnh tương ứng để tính chiều cao của tháp.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Vì tháp và cây cột đều vuông góc với mặt đất nên ta có \(\widehat B = \widehat E = {90^0}\)
\( \Rightarrow \) AB // DE
$\Rightarrow \Delta ABC\backsim \Delta DEC$ (Định lí hai tam giác đồng dạng)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{CE}}\\\frac{{AB}}{2} = \frac{{63}}{3} = 21\\ \Rightarrow AB = 21.2 = 42\left( m \right)\end{array}\)
Vậy chiều cao của tháp là 42m.
