Cho hình vẽ bên, biết: \(m \bot a;m \bot b;\widehat {CDb} = {110^0}\).
a) Chứng minh: a // b
b) Tính số đo: \({\widehat {\rm{D}}_1}\) và \(\widehat {{\rm{ ACD}}}\)
(Học sinh vẽ lại hình vào bài làm)
a) Chứng minh a và b cùng vuông góc với m nên song song với nhau.
b) Dựa vào kiến thức về hai góc đối, hai đường thẳng song song để tính số đo \({\widehat {\rm{D}}_1}\) và \(\widehat {{\rm{ ACD}}}\).
a) Vì \(m \bot a;m \bot b\) (gt) nên a // b (đpcm).
b) Ta có: \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_3}} = {110^0}\) (hai góc đối đỉnh).
Ta có: a // b (cmt) suy ra:\({\rm{ }}{\widehat {\rm{C}}_2} = {\widehat {\rm{D}}_3} = {110^0}\)(2 góc so le trong)
Ta có:\({\rm{ }}{\widehat {\rm{C}}_2} + {\widehat {\rm{C}}_1} = {180^0}\) (2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l}{110^0} + {\widehat {\rm{C}}_1} = {180^0}\\{\widehat {\rm{C}}_1} = {180^0} - {110^0} = {70^0}\end{array}\)
Vậy \(\widehat {{D_1}} = {110^0};\widehat {{C_1}} = {70^0}\).
