Tỉ số sách ngăn I và ngăn II bằng $\frac{{12}}{5}$ . Nếu chuyển 10 cuốn sách từ ngăn II sang ngăn I thì số sách ngăn I bằng $\frac{{14}}{3}$ số sách ngăn II. Tính số sách mỗi ngăn lúc đầu.

Vì tổng số sách ở hai ngăn không thay đổi nên ta chọn tổng số sách làm đơn vị.

Lúc đầu, số sách ngăn I so với tổng số sách là $\frac{{12}}{{12 + 5}} = \frac{{12}}{{17}}$ (tổng số sách)

Sau khi chuyển 10 cuốn từ ngăn II sang ngăn I thì số sách ngăn I so với tổng số sách là $\frac{{14}}{{14 + 3}} = \frac{{14}}{{17}}$ (tổng số sách)

10 cuốn sách ứng với phân số:

      $\frac{{14}}{{17}} - \frac{{12}}{{17}} = \frac{2}{{17}}$ (tổng số sách)

Tổng số sách ở hai ngăn là:

      $10:\frac{2}{{17}} = 85$ (cuốn)

Số sách ở ngăn I lúc đầu là:

      $85 \times \frac{{12}}{{17}} = 60$ (cuốn)

Số sách ở ngăn II lúc đầu là:

      85 – 60 = 25 (cuốn)

           Đáp số: Ngăn 1: 60 cuốn; ngăn 2: 25 cuốn