Cho hai hình vuông EFGH, E’F’G’H’ lần lượt có độ dài cạnh là 10cm và 8cm.
Chọn câu trả lời đúng nhất
-
A.
Hình vuông E’F’G’H’ đồng dạng phối cảnh với hình vuông EFGH
-
B.
Hình vuông E’F’G’H’ đồng dạng với hình vuông EFGH
-
C.
A, B đều đúng
-
D.
A, B đều sai
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Trên các đoạn thẳng EF, EG, EH, ta lần lượt lấy các điểm F”, G”, H” sao cho \(\frac{EF''}{EF}=\frac{EG''}{EG}=\frac{EH''}{EH}=\frac{4}{5}.\) Theo định lý Thalès đảo ta có: F”G”//FG, G”H”//GH.
Mà \(\widehat{F''EH''}={{90}^{0}}\) nên tứ giác EF”G”H” là hình chữ nhật.
Mặt khác, ta có: \(\frac{EF''}{EF}=\frac{F''G''}{FG}=\frac{G''H''}{GH}=\frac{H''E}{HE}=\frac{4}{5}\) (hệ quả định lí Thalès)
Suy ra \(EF''=F''G''=G''H''=H''E=8cm\) .
Do đó, tứ giác EF”G”H” là hình vuông có độ dài cạnh bằng 8cm.
Suy ra, hai hình vuông EF”G”H” và E’F’G’H’ bằng nhau
Vì \(\frac{EF''}{EF}=\frac{EG''}{EG}=\frac{EH''}{EH}=\frac{4}{5}\) nên hình vuông EF”G”H” đồng dạng phối cảnh với hình vuông EFGH hay hình vuông E’F’G’H’ đồng dạng phối cảnh với hình vuông EFGH.
Vậy hình vuông E’F’G’H’ đồng dạng với hình vuông EFGH.
Đáp án : C
