Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn\({\left( {2x-5} \right)^2}\;-4{\left( {x-2} \right)^2}\; = 0\)?
-
A.
\(2\).
-
B.
\(1\).
-
C.
\(0\).
-
D.
\(4\).
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {2x-5} \right)}^2}\;-4{{\left( {x-2} \right)}^2}\; = 0}\\{ \Leftrightarrow {{\left( {2x-5} \right)}^2}\;-{{\left[ {2\left( {x-2} \right)} \right]}^2}\; = 0}\\{ \Leftrightarrow {{\left( {2x-5} \right)}^2}\;-{{\left( {2x-4} \right)}^2}\; = 0}\\{ \Leftrightarrow \left( {2x-5 + 2x-4} \right)\left( {2x-5-2x + 4} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow \left( {4x-9} \right).\left( { - 1} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow - 4x + 9 = 0}\\{ \Leftrightarrow 4x = 9}\\{ \Leftrightarrow x = \;\frac{9}{4}}\end{array}\)
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
Phân tích đa thức \(15{x^3} - 5{x^2} + 10x\) thành nhân tử.
Kết quả phân tích đa thức \({x^2}\;-xy + x-y\) thành nhân tử là:
Phân tích đa thức thành nhân tử: \({x^2} + 6x + 9\;\)
Tìm x, biết \(2 - 25{x^2} = 0\)
Chọn câu sai.
Tính nhanh biểu thức \({37^2} - {13^2}\)
Phân tích đa thức \({x^2} - 2xy + {y^2}{{ - }}81\) thành nhân tử:
Tính nhanh giá trị của biểu thức \({x^2} + 2x + 1 - {y^2}\) tại x = 94,5 và y = 4,5.
Nhân tử chung của biểu thức \(30{\left( {4-2x} \right)^2}\; + 3x-6\) có thể là
Thực hiện phép chia: \(\left( {{x^5} + {x^3} + {x^2} + 1} \right):\left( {{x^3} + 1} \right)\)
Cho\({x_1}\) và\({x_2}\) là hai giá trị thỏa mãn \(4\left( {x - 5} \right) - {\rm{ 2}}x\left( {{\rm{5 }} - x} \right) = 0\). Khi đó \({x_1}\; + {x_2}\;\)bằng
Chọn câu sai.
Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn \({x^3}\; + 2{x^2}\;-9x-18 = 0\)
Phân tích đa thức \(3{x^3} - 8{x^2} - 41x + 30\) thành nhân tử
Cho \({\left( {3{x^2} + 3x - 5} \right)^2} - {\left( {3{x^2} + 3x + 5} \right)^2} = mx(x + 1)\) với \(m \in \mathbb{R}\). Chọn câu đúng
Cho \(\left| x \right| < 3\). Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(A = {x^4} + 3{x^3} - 27x - 81\)
Tính nhanh \(B = 5.101,5 - 50.0,15\)
Cho \({(3{x^2} + 6x - 18)^2} - {(3{x^2} + 6x)^2} = m(x + n)(x - 1)\). Khi đó \(\frac{m}{n}\) bằng:
Cho \(x = 20-y\). Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(B = {x^3}\; + 3{x^2}y + 3x{y^2}\; + {y^3}\; + {x^2}\; + 2xy + {y^2}\)
Hiệu bình phương các số lẻ liên tiếp thì luôn chia hết cho
