Một hình chóp tam giác đều có thể tích bằng \(8\sqrt 3 c{m^3}\), chiều cao bằng 6cm. Tính độ dài cạnh đáy.

Diện tích đáy của hình chóp là : \(8\sqrt 3 .3:6 = 4\sqrt 3 c{m^2}\)

Gọi x là độ dài cạnh đáy, vì đáy hình chóp tam giác đều là một tam giác đều nên chiều cao của hình chóp là \(\frac{{x\sqrt 3 }}{2}\)

Khi đó diện tích đáy tính theo x là \(\frac{1}{2}.x.\frac{{x\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{x^2}\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow \frac{{{x^2}\sqrt 3 }}{4} = 4\sqrt 3  \Rightarrow {x^2} = 16 \Rightarrow x = 4cm\)