Giá trị của \(a\), \(b\), \(c\) biết \(\left( {a{x^2} + bx + c} \right)\left( {x + 3} \right) = {x^3} + 2{x^2} - 3x\) là
-
A.
\(a = 1\), \(b = 1\), \(c = 0\).
-
B.
\(a = 2\), \(b = 1\), \(c = 1\).
-
C.
\(a = 1\), \(b = - 1\), \(c = 0\).
-
D.
\(a = - 1\), \(b = 2\), \(c = 1\).
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức và áp dụng hai đa thức bằng nhau khi các giá trị tương ứng có hệ số bằng nhau. Từ đó tìm ra a, b.
\(\left( {a{x^2} + bx + c} \right)\left( {x + 3} \right) = {x^3} + 2{x^2} - 3x\)
\(a{x^3} + 3a{x^2} + b{x^2} + 3bx + cx + 3c = {x^3} + 2{x^2} - 3x\)
\(a{x^3} + \left( {3a + b} \right){x^2} + \left( {3b + c} \right)x + 3c = {x^3} + 2{x^2} - 3x\)
Suy ra \(a = 1\); \(3a + b = 2\); \(3b + c = - 3\); \(3c = 0\).
Suy ra \(a = 1\), \(b = - 1\), \(c = 0\).
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Thực hiện phép tính nhân \(x\left( {2{x^2} + 1} \right)\) ta được kết quả:
Thực hiện phép tính nhân \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\) ta được kết quả
Giá trị của biểu thức \({x^2}\left( {x + y} \right) - y\left( {{x^2} - {y^2}} \right)\) tại \(x = - 1;y = 10\) là:
Hệ số của \({x^3}\) và \({x^2}\)trong đa thức \(B = \left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x + 1} \right)\left( { - {x^2}} \right) - x\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right)\) là
Giá trị \(m\) thỏa mãn \(\left( {{x^2} - x + 1} \right)x - \left( {x + 1} \right){x^2} + m - 5 = - 2{x^2} + x\) là
Rút gọn biểu thức \(\left( {3x - 5} \right)\left( {2x + 11} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {3x + 7} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Giá trị \(x\), thỏa mãn \(3x\left( {12x - 4} \right) - 9x\left( {4x - 3} \right) = 30\) là
Kết quả rút gọn biểu thức \(3x\left( {x - 5y} \right) + \left( {y - 5x} \right)\left( { - 3y} \right) - 3\left( {{x^2} - {y^2}} \right) - 1\) là
Gọi x là giá trị thỏa mãn
(3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó
Cho x2 + y2 = 2, đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng.
Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó:
Giá trị biểu thức \({x^4} - 2022{x^3} + 2022{x^2} - 2022x + 2022\) tại \(x = 2021\)là
Xác định ba số tự nhiên liên tiếp biết tích hai số đầu nhỏ hơn tích giữa số đầu và số cuối là \(9\).
