Tất cả các giá trị của \(x\) để \(\left( {2{x^4} - 3{x^3} + {x^2}} \right):\left( { - {x^2}} \right) + 4{(x - 1)^2} = 0\) là
-
A.
\(x \in \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\).
-
B.
\(x \in \left\{ { - 1;\frac{3}{2}} \right\}\).
-
C.
\(x \in \left\{ {1; - \frac{3}{2}} \right\}\).
-
D.
\(x \in \left\{ { - 1; - \frac{3}{2}} \right\}\).
Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức để rút gọn vế trái sau đó tìm giá trị của \(x\).
\(\left( {2{x^4} - 3{x^3} + {x^2}} \right):\left( { - {x^2}} \right) + 4{(x - 1)^2} = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow - 2{x^2} + 3x - 1 + 4 \cdot \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 2x - 3x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow 2x(x - 1) - 3(x - 1) = 0\\ \Leftrightarrow (2x - 3)(x - 1) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{3}{2}}\\{x = 1}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\).
Đáp án : A
