Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng nếu chuyển chữ số 7 tận cùng của số đó lên đầu thì được một số mới gấp 2 lần số cũ và thêm 21 đơn vị.

Gọi số cần tìm là $\overline {ab7} $

Theo đề bài ta có $\overline {7ab}  = \overline {ab7}  \times 2 + 21$

$700 + \overline {ab}  = (\overline {ab}  \times 10 + 7) \times 2 + 21$

$700 + \overline {ab}  = \overline {ab}  \times 20 + 14 + 21$

665 = $\overline {ab}  \times 19$ (Bớt cả hai vế đi 14 + 21 và $\overline {ab} $)

$\overline {ab}  = 665:19 = 35$

Vậy số cần tìm là 357.