So sánh \(A = \sqrt 7 + \sqrt {15} \) và \(7.\)
-
A.
\(A > 7\)
-
B.
$A < 7$
-
C.
\(A = 7\)
-
D.
\(A \ge 7\)
Sử dụng cách so sánh hai số dương bất kì \(a\) và \(b\):
+ Nếu \(a = b\) thì \(\sqrt a = \sqrt b \) .
+ Nếu \(a > b\) thì \(\sqrt a > \sqrt b \) .
+ Nếu \(a < b\) thì \(\sqrt a < \sqrt b .\)
Vì \(7 < 9\) nên \(\sqrt 7 < \sqrt 9 \) hay \(\sqrt 7 < 3\) (1)
Vì \(15 < 16\) nên \(\sqrt {15} < \sqrt {16} \) hay \(\sqrt {15} < 4\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(A = \sqrt 7 + \sqrt {15} < 3 + 4\) hay \(A < 7.\)
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
Chọn câu đúng
Vì \({3^2} = ...\) nên \(\sqrt {...} = 3\). Hai số thích hợp điền vào chỗ trống lần lượt là
Chọn câu đúng.
Tính \(\sqrt {49} \)
Chọn câu đúng.
So sánh hai số \(\sqrt {9.16} \) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} \)
Một bạn học sinh làm như sau $5\mathop = \limits_{\left( 1 \right)} \sqrt {25} \mathop = \limits_{\left( 2 \right)} \sqrt {16 + 9} \mathop = \limits_{\left( 3 \right)} \sqrt {16} + \sqrt 9 \mathop = \limits_{\left( 4 \right)} 4 + 3\mathop = \limits_{\left( 5 \right)} 7$ . Chọn kết luận đúng.
Tìm \(x \in \mathbb{Q}\) biết \({x^2} = 225\).
Tìm \(x\) thỏa mãn \(\sqrt {2x} = 6\).
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\sqrt {2x + 3} = 25\)
