Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(AM\) là đường trung tuyến khi đó

  • A.

    \(AM \bot BC\)

  • B.

    \(AM\) là đường trung trực của \(BC\)

  • C.

    \(AM\) là đường phân giác của góc \(BAC.\)

  • D.

    Cả A, B, C đều đúng.

Phương pháp giải

Sử dụng định lý: Trong một tam giác cân, đường cao ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến, đường trung trực của tam giác đó.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(AM\) là đường trung tuyến  nên \(AM\) cũng là đường cao, đường trung trực và đường phân giác của tam giác \(ABC.\)

Đáp án : D

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Gọi $O$ là giao điểm của ba đường trung trực trong \(\Delta ABC\). Khi đó $O$ là:

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho \(\Delta ABC\) cân tại $A,$  có \(\widehat A = {40^0}\), đường trung trực của $AB$  cắt $BC$  ở $D.$ Tính \(\widehat {CAD}\).

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho tam giác \(ABC\) trong đó \(\widehat A = 100^\circ \). Các đường trung trực của \(AB\) và \(AC\) cắt cạnh \(BC\) theo thứ tự ở \(E\) và \(F\) . Tính \(\widehat {EAF}.\)

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho \(\Delta ABC\) nhọn, đường cao $AH.$  Lấy điểm $D$ sao cho $AB$  là trung trực của $HD.$  Lấy điểm $E$  sao cho $AC$  là trung trực  của $HE.$  Gọi $M$  là giao điểm của $DE$  với $AB,N$ là giao điểm của $DE$  với $AC.$  Chọn câu đúng.

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại $A,$  có \(\widehat C = {30^0}\), đường trung trực của $BC$  cắt $AC$  tại $M.$ Em hãy chọn câu đúng:

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho tam giác $ABC$  vuông tại $A,$ kẻ đường cao $AH.$  Trên cạnh $AC$  lấy điểm $K$  sao cho $AK = AH.$ Kẻ \(KD \bot AC\left( {D \in BC} \right)\). Chọn câu đúng.

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho \(\Delta ABC\) cân tại $A,$  hai đường cao $BD$  và $CE$  cắt nhau tại $I.$  Tia $AI$ cắt $BC$  tại $M.$  Khi đó \(\Delta MED\) là tam giác gì?

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho tam giác \(ABC\) nhọn có trực tâm \(H.\) Chọn câu đúng.

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho đoạn thẳng $AB$  và điểm $M$  nằm giữa $A$  và $B$$\;\left( {MA < MB} \right).$ Vẽ tia $Mx$  vuông góc với $AB,$  trên đó lấy hai điểm $C$  và $D$  sao cho $MA = MC,MD = MB.$ Tia $AC$ cắt $BD$ ở $E.$ Tính số đo \(\widehat {AEB}\)

Xem lời giải >>