Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = {70}\), \(\widehat B - \widehat C = {30^0}\) . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:
-
A.
\(AC < AB < BC\)
-
B.
\(AB < AC = BC\)
-
C.
\(BC < AC = AB\)
-
D.
\(AC < BC < AB\)
- Tính số đo \(\widehat B\) và \(\widehat C\) của \(\Delta ABC\).
- Áp dụng định lý: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Xét \(\Delta ABC\) có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {70^0} = {110^0}$
Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}\widehat B + \widehat C = {110^0}\,\,\,\left( 1 \right)\\\widehat B - \widehat C = {30^0}\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.$
Từ \(\left( 2 \right) \Rightarrow \widehat C = \widehat B - {30^0}.\) Thế vào (1) ta được:
\(\widehat B + \widehat B - {30^0} = {110^0} \Rightarrow 2\widehat B = {140^0} \Rightarrow \widehat B = {70^0}\)
\( \Rightarrow \widehat C = {70^0} - {30^0} = {40^0}.\)
\( \Rightarrow \widehat C < \widehat B = \widehat A\)\( \Rightarrow AB < AC = BC.\) ( Định lí cạnh và góc đối diện trong tam giác)
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\,\left( {\widehat A > \widehat B} \right).\) Kẻ đường cao \(HC\,\,\left( {C \in AB} \right).\) So sánh \(BH\) và \(AH;\,CH\) và \(CB.\)
Cho tam giác $ABC,$ biết \(\widehat A:\widehat B:\widehat C = 3:5:7.\) So sánh các cạnh của tam giác.
Cho tam giác $ABC$ cân ở $A$ có chu vi bằng $16cm,$ cạnh đáy $BC = 4cm.$ So sánh các góc của tam giác $ABC.$
Cho \(\Delta ABC\) cân tại $A.$ Trên $BC$ lấy hai điểm $D$ và $E$ sao cho \(BD = DE = EC\). Chọn câu đúng.
Cho \(\Delta ABC\) có $AB > AC$ . Kẻ $BN$ là tia phân giác của góc $B$ \(\left( {N \in AC} \right)\). Kẻ $CM$ là tia phân giác của góc $C$\(\left( {M \in AB} \right)\), $CM$ và $BN$ cắt nhau tại $I.$ So sánh $IC$ và $IB?$
Cho \(\Delta ABC\) có \(AB < AC\) . Gọi $M$ là trung điểm của $BC.$ Trên tia đối của tia $MA$ lấy điểm $D$ sao cho $MA{\rm{ }} = {\rm{ }}MD$. So sánh \(\widehat {CDA}\) và \(\widehat {CAD}\) ?
Cho tam giác \(ABC\) có góc \(A\) tù. Trên cạnh \(AB\) lấy điểm \(E,\) trên cạnh \(AC\) lấy điểm \(F.\) Chọn câu đúng.
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat C > \widehat B\) (\(\widehat B,\,\widehat C\) là các góc nhọn). Vẽ phân giác \(AD.\) So sánh \(BD\) và \(CD.\)
Cho \(\Delta ABC\) có \(AB + AC = 10cm,AC - AB = 4cm\). So sánh \(\widehat B\) và \(\widehat C\)?
Chọn câu trả lời đúng. Ba cạnh của tam giác có độ dài là \(6cm;\,7cm;\,8cm.\) Góc lớn nhất là góc
Cho tam giác $ABC$ có \(\widehat B = {90^0}\), \(\widehat A = {35^0}\). Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất.
Cho \(\Delta ABC\) có \(AC > BC > AB\). Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?
