Đề bài

Tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là \(\left( {{x^2} + x + 1} \right)\), thương là \(\left( {x + 3} \right)\), dư là \(x - 2\):

  • A.

    \({x^3} + 4{x^2} + 5x + 1\)

  • B.

    \({x^3} - 4{x^2} + 5x + 1\)

  • C.

    \({x^3} - 4{x^2} - 5x + 1\)     

  • D.

    \({x^3} + 4{x^2} - 5x + 1\)

Phương pháp giải

Tìm đa thức A thỏa mãn A = B. Q + R

Trong đó, A là đa thức bị chia, B là đa thức chia, Q là thương, R là dư

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: Đa thức bị chia = \(\left( {{x^2} + x + 1} \right)\). \(\left( {x + 3} \right)\) + \(x - 2\)

= x2 . (x + 3) + x. (x+3) + 1. (x+3) + x – 2

= x2 . x + x2 . 3 + x .x + x . 3 + 1. x + 1.3 + x – 2

= x3 + 3x2 + x2 + 3x + x + 3 + x – 2

= x3 + (3x2 + x2 ) + (3x + x  + x ) + (3 – 2)

= x3 + 4x2 + 5x + 1

Đáp án : A

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Tìm kết quả của phép chia 8x4 - 2x3 cho 4x2

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Phép chia 2x4 – x3 + 2x – 1 cho x2 – x + 1 có thương là:

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Phép chia 2x5 – 3x3 + 1 cho -2x3 + 3 có dư là:

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Thương của phép chia đa thức một biến bậc 6 cho đa thức một biến bậc 2 là đa thức bậc mấy?

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Tính giá trị biểu thức \(A = \left( {4{x^3} + 3{x^2} - 2x} \right):\left( {{x^2} + \dfrac{3}{4}x - \dfrac{1}{2}} \right)\) tại \(x = 2\)

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Xác định hằng số \(a\) và \(b\) sao cho \(\left( {{x^4} + ax + b} \right) \vdots \left( {{x^2} - 4} \right)\):

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Xác định a để \(\left( {6{x^3} - 7{x^2} - x + a} \right):\left( {2x + 1} \right)\) dư \(2\):

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho \(P = \dfrac{{2{n^3} - 3{n^2} + 3n - 1}}{{n - 1}}\). Có bao nhiêu giá trị \(n \in Z\) để \(P \in Z\).

Xem lời giải >>