Đề bài

Tính tổng các hệ số các hạng tử của đa thức:

A(x) = (-x2 + 4x – 4). (x – 3) – (x2 – 6x + 9) . (-x + 2)

  • A.

    0

  • B.

    1

  • C.

    -2

  • D.

    -1

Phương pháp giải

Nhân đa thức với đa thức rồi thực hiện phép trừ các đa thức

+ Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

+ Muốn trừ các đa thức ta nhóm các hạng tử có cùng phần biến rồi cộng, trừ.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: A(x) = (-x2 + 4x – 4). (x – 3) – (x2 – 6x + 9) . (-x + 2)

= (-x2). (x – 3) + 4x . (x – 3) – 4. (x – 3) – [x2 . (-x + 2) – 6x. (-x + 2) + 9. (-x + 2]

= -x3 + 3x2 + 4x2 – 12x – (4x – 12) – [-x3 + 2x2 – (-6x2 + 12x) + (-9x + 18)]

= -x3 + 3x2 + 4x2 – 12x – 4x + 12 – (- x3 + 2x2 + 6x2 – 12x – 9x + 18)

= -x3 + 3x2 + 4x2 – 12x – 4x + 12 + x3 – 2x2 – 6x2 + 12x + 9x – 18

= (-x3 +x3 ) + (3x2 + 4x2 – 2x2 – 6x2 ) + (– 12x – 4x + 12x + 9x ) + (12 – 18)

= -x2 + 5x – 6

Vậy tổng hệ số các hạng tử của đa thức trên là: -1 + 5 + (-6) = -2

Đáp án : C

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Kết quả của phép nhân (x + 5) . (-x – 3) là:

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Tìm giá trị của \(a\) biết \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = {x^2} + ax - 2\)

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Hệ số lớn nhất trong kết quả của phép nhân \(\left( {{x^2} + 2x - 1} \right)\left( {2x + 4} \right)\) là:

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Tìm giá trị \(x\) thỏa mãn \(\left( {2x + 5} \right)\left( {x - 2} \right) - 2{x^2} = 6\) là:

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Thực hiện phép nhân

\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^3} + 3{x^2} - 4} \right)\).

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Tìm giá trị của \(x\)thỏa mãn:

\(\left( {2x - 3} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {x + 5} \right)\left( {4 - x} \right) = 30\)

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Tìm tổng của ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 56.

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Tính \(A = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x - 1} \right) - {x^2}\left( {x - 2} \right) - 2\)

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Tính giá trị của biểu thức \(A = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^7} - 4{x^6} + 4{x^5} - 4{x^4} + 4{x^3} - 4{x^2} - x} \right)\) với \(x = 3.\) 

Xem lời giải >>