Ba đơn vị cùng vận chuyển \(772\) tấn hàng. Đơn vị A có \(12\) xe, trọng tải mỗi xe là \(5\)tấn. Đơn vị B có \(14\) xe, trọng tải mỗi xe là \(4,5\) tấn. Đơn vị C có \(20\)xe, trọng tải mỗi xe là \(3,5\)tấn. Hỏi đơn vị B đã vận chuyển bao nhiêu tấn hàng, biết rằng mỗi xe được huy động một số chuyến như nhau?
-
A.
\(240\) tấn hàng
-
B.
\(280\) tấn hàng
-
C.
\(250\) tấn hàng
-
D.
\(252\) tấn hàng
+ Gọi \(x;y;z\,\left( {x;y;z > 0} \right)\) lần lượt là số tấn hàng các đơn vị A, B, C vận chuyển được.
+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
+ Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Mỗi lượt huy động xe, các đơn vị vận chuyển một khối lượng hàng tương ứng là:
+ Đơn vị A: \(12.5 = 60\) tấn.
+ Đơn vị B: \(14.4,5 = 63\) tấn.
+ Đơn vị C: \(20.3,5 = 70\) tấn.
Vì số lượt huy động xe là như nhau nên khối lượng hàng vận chuyển được của ba đơn vị tỉ lệ thuận với khối lượng hàng của các đơn vị vận chuyển được trong mỗi lượt huy động.
Gọi \(x;y;z\,\left( {x;y;z > 0} \right)\) lần lượt là số tấn hàng các đơn vị A, B, C vận chuyển được ta có:
\(\dfrac{x}{{60}} = \dfrac{y}{{63}} = \dfrac{z}{{70}}\) và \(x + y + z = 772\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{{60}} = \dfrac{y}{{63}} = \dfrac{z}{{70}} = \dfrac{{x + y + z}}{{60 + 63 + 70}} = \dfrac{{772}}{{193}} = 4\)
Do đó \(y = 63.4 = 252\) tấn.
Vậy đơn vị B đã vận chuyển \(252\) tấn hàng.
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho biết đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ \( - 5\). Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x\).
Cho đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ \(k\) . Khi \(x = 12\) thì \(y = - 3\).
Hệ số tỉ lệ là:
Cho biết x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ \( - 3\). Cho bảng giá trị sau:
|
\(x\) |
\( - 4\) |
\({x_2}\) |
\(1\) |
|
\(y\) |
\({y_1}\) |
\(\dfrac{2}{3}\) |
\({y_3}\) |
Khi đó:
Giả sử đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y , \({x_1},{x_2}\) là hai giá trị khác nhau của \(x\) ; \({y_1};{y_2}\) là hai giá trị tương ứng của \(y\). Tính \({x_1}\) biết \({x_2} = 3;{y_1} = \dfrac{{ - 3}}{5};{y_2} = \dfrac{1}{{10}}\).
Cho hai đại lượng \(x\) và \(y\) có bảng giá trị sau:
|
\(x\) |
2,3 |
4,8 |
-9 |
-6 |
-5 |
|
\(y\) |
4,8 |
2,3 |
-5 |
-6 |
-9 |
Kết luận nào sau đây đúng.
Giả sử \(x\) và \(y\)là hai đại lượng tỉ lệ thuận, \({x_1},{x_2}\) là hai giá trị khác nhau của \(x\) ; \({y_1};{y_2}\) là hai giá trị tương ứng của \(y\). Tính \({x_1};{y_1}\) biết \(2{y_1} + 3{x_1} = 24,{x_2} = - 6,{y_2} = 3.\)
Dùng \(10\) máy thì tiêu thụ hết \(80\) lít xăng. Hỏi dùng \(13\) máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
Một chiếc xe máy đi từ A về B và một chiếc ô tô đi từ B về A cùng khởi hành lúc 8 giờ. Biết quãng đường AB dài 120 km, vận tốc xe máy bằng \(\dfrac{2}{3}\) vận tốc ô tô. Tính quãng đường xe máy đi được cho đến lúc gặp nhau.
Bốn lớp \(7{A_1};\,7{A_2};7{A_3};7{A_4}\) trồng được \(172\) cây xung quanh trường. Tính số cây của lớp \(7{A_4}\) đã trồng được biết số cây của lớp \(7{A_1}\) và \(7{A_2}\) tỉ lệ với \(3\) và \(4\), số cây của lớp \(7{A_2}\) và \(7{A_3}\) tỉ lệ với \(5\) và \(6\), số cây của lớp \(7{A_3}\) và \(7{A_4}\) tỉ lệ với \(8\) và \(9\).
